请教一个本人实际工作中的问题,拜托各位高手

Question

我现在正在编一个关于营养评价的软件
就是检查一个人的实际营养射入是否符合标准,其中标准有很多项目,(比如:热量,蛋白质,炭水化合物,钙,锌等等一共17项)现在软件需要一个功能,就是在就诊病人的实际射入营养和标准比较结束后,需要医生建议其应该吃的食物,比如(有许多食物):            热量, 蛋白质 钙   锌  铁  钠  炭水化合物...(17项)
大米(100g): 2000, 500,   120, 23, 12, 12, 12...
猪肉(100g): 3700  900    200  12  23  12  23...
青菜(100g): 700   100    12   22  7   0.1 122..
...................................
标准(/day): 5000  300    12   23  3   12  23...
以上数据就是举一个例子,数据是我编的,但基本是这个意思,
现在数据有了,要求软件自动计算每天各项食物应该吃多少,使其各项最接近标准
,标准按照我的意思就是每项元素的射入量都在标准的80%到120%之间就比较理想了.

Answer 1

这是一个很简单的线形规划应用问题，下面是一个通用算法，其原理可参考相关书籍。#include<stdio.h>
#include<math.h>
float matrix[100][100],x[100]; /* 记录总方程的数组,解的数组 */
int a[100]; /* 记录基础,非基础的解的情况,0:非基础,1:基础 */
int m,n,s,type; /* 方程变量,约束数,求最大最小值的类型,0:最小 1:最大 */
int indexe,indexl,indexg; /* 剩余变量,松弛变量,人工变量 */ 
void Jckxj()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<s;j++)
if(matrix[i][j]==1&&a[j]==1)
{
x[j]=matrix[i][s];
j=s;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==0) x[i]=0;
}int Rj()
{
int i;
for(i=0;i<s;i++)
if(fabs(matrix[n][i])>=0.000001)
if(matrix[n][i]<0) return 0;
return 1;
}int Min()
{
int i,temp=0;
float min=matrix[n][0];
for(i=1;i<s;i++)
if(min>matrix[n][i])
{
min=matrix[n][i];
temp=i;
}
return temp;
}void JustArtificial()
{
int i;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
if(fabs(x[i])>=0.000001)
{
printf("No Answer\n");
exit();
}
}int Check(int in)
{
int i;
float max1=-1;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&max1<matrix[i][s]/matrix[i][in])
max1=matrix[i][s]/matrix[i][in];
if(max1<0)
return 1;
return 0;
}int SearchOut(int *temp,int in)
{
int i;
float min=10000;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&(matrix[i][s]/matrix[i][in]>=0)&&min>matrix[i][s]/matrix[i][in])
{
min=matrix[i][s]/matrix[i][in];
*temp=i;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==1&&matrix[*temp][i]==1) return i;
}void Mto(int in,int temp)
{
int i;
for(i=0;i<=s;i++)
if(i!=in)
matrix[temp][i]=matrix[temp][i]/matrix[temp][in];
matrix[temp][in]=1;
}void Be(int temp,int in)
{
int i,j;
float c;
for(i=0;i<=n;i++)
{
c=matrix[i][in]/matrix[temp][in];
if(i!=temp)
for(j=0;j<=s;j++)
matrix[i][j]=matrix[i][j]-matrix[temp][j]*c;
}
}void Achange(int in,int out)
{
int temp=a[in];
a[in]=a[out];
a[out]=temp;
}void Print()
{
int i,j,k,temp=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(k=temp;k<s;k++)
if(a[k]==1)
{
printf("X%d ",k);
temp=k+1;
k=s;
}
for(j=0;j<=s;j++)
printf("%8.2f",matrix[i][j]);
printf("\n");
}
printf("Rj ");
for(j=0;j<=s;j++)
printf("%8.2f",matrix[n][j]);
printf("\n");
}void InitPrint()
{
int i;
printf("X");
for(i=0;i<s;i++)
printf(" a%d",i);
printf(" b\n");
Print();
printf("\n");
}void Result()
{
int i;
printf(" (");
for(i=0;i<s;i++)
printf("%8.2f",x[i]);
printf(" ) ");
if(type==1)
printf(" Zmax=%f\n\n",matrix[n][s]);
else 
printf(" Zmin=%f\n\n",matrix[n][s]);
}void PrintResult()
{
if(type==0)
printf("The Minimal :%f\n",-matrix[n][s]);
else
printf("The Maximum :%f\n",matrix[n][s]);
}void Merge(float nget[][100],float nlet[][100],float net[][100],float b[])
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=m;j<m+indexe;j++)
if(nget[i][j-m]!=-1)
matrix[i][j]=0;
else
matrix[i][j]=-1;
for(j=m+indexe;j<m+indexe+indexl;j++)
if(nlet[i][j-m-indexe]!=1)
matrix[i][j]=0;
else
matrix[i][j]=1;
for(j=m+indexe+indexl;j<s;j++)
if(net[i][j-m-indexe-indexl]!=1)
matrix[i][j]=0;
else
matrix[i][j]=1;
matrix[i][s]=b[i];
} for(i=m;i<m+indexe+indexl;i++)
matrix[n][i]=0;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
matrix[n][i]=100;
matrix[n][s]=0;
}void ProcessA()
{
int i;
for(i=0;i<m+indexe;i++)
a[i]=0;
for(i=m+indexe;i<s;i++)
a[i]=1;
}void Input(float b[],int code[])
{
int i,j;
printf("The equator Variable and Restrictor\n"); /* 输入方程变量和约束数 */
scanf("%d,%d",&m,&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("Input b[] and Restrictor 0:<= 1:= 2:>=\n"); /* 输入方程右边的值,code的值 */
scanf("%f,%d",&b[i],&code[i]);
printf("The XiShu\n");
for(j=0;j<m;j++)
scanf("%f",&matrix[i][j]); /* 输入方程 */
}
printf("The Type 0:Min 1:Max \n"); /* 输入求最大值还是最小值 */
do{
scanf("%d",&type);
if(type!=0&&type!=1) printf("Error,ReInput\n");
}
while(type!=0&&type!=1);
printf("The Z\n"); /* 输入z */
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%f",&matrix[n][i]);
if(type==1)
for(i=0;i<m;i++)
matrix[n][i]=-matrix[n][i];
}void Xartificial()
{
int i,j,k;
if(indexg!=0)
{
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
if(matrix[j][i]==1)
{
for(k=0;k<=s;k++)
matrix[n][k]=matrix[n][k]-matrix[j][k]*100;
j=n;
}
}
}
}void Process(float c[][100],int row,int vol)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
if(i!=row) c[i][vol]=0;
}void Sstart(float b[],int code[])
{
int i;
float nget[100][100],nlet[100][100],net[100][100]; /* 剩余变量数组,松弛变量数组,人工变量数组 */
indexe=indexl=indexg=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(code[i]==0)
{
nlet[i][indexl++]=1; 
Process(nlet,i,indexl-1);
}
if(code[i]==1)
{ 
net[i][indexg++]=1;
Process(net,i,indexg-1);
}
if(code[i]==2)
{
net[i][indexg++]=1;
nget[i][indexe++]=-1;
Process(net,i,indexg-1); Process(nget,i,indexe-1);
}
}
s=indexe+indexl+indexg+m;
Merge(nget,nlet,net,b); /* 合并 */
ProcessA(); /* 初始化a[] */
InitPrint(); /* 初始化打印 */
Xartificial(); /* 消去人工变量 */
}void Simplix()
{
int in,out,temp=0;
while(1)
{
Jckxj(); /* 基础可行解 */
Print(); /* 打印 */
Result(); /* 打印结果 */
if(!Rj()) in=Min(); /* 求换入基 */
else 
{
if(indexg!=0) JustArtificial(); /* 判断人工变量 */
PrintResult(); /* 打印最后结果 */
return;
}
if(Check(in))
{ /* 判断无界情况 */
printf("No Delimition\n");
return;
}
out=SearchOut(&temp,in); /* 求换出基 */
Mto(in,temp); /* 主元化1 */
Be(temp,in); /* 初等变换 */
Achange(in,out); /* 改变a[]的值 */
}
}void main()
{
int code[100]; /* 输入符号标记 */
float b[100]; /* 方程右值 */
Input(b,code); /* 初始化 */
Sstart(b,code); /* 化标准型 */
Simplix(); /* 单纯型算法 */
}