显示n阶全对称幻方
问题描述:
对奇数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,记为: a0,0 a0,1 a0,2 ……a0,n-1
a1,0 a1,1 a1,2 ……a1,n-1
a2,0 a2,1 a2,2 ……a0,n-1
A= ……………… ………………
a n-1,0 a n-1,1 a n-1,2 ……a0,n-1简记为A=( ak,j),j=0…n-1,k=0…n-1
当矩阵A的各列元素之和、各行元素之和、主对角线元素之和、副对角线元素之和均相等时,A称为n阶幻方。
即要求对任意确定的j0和k0都有:
称A为n阶全对称幻方。注意j0+m和k0+m取j0+m Mod n和k0+m Mod n
要求:编程计算n阶全对称幻方,用矩阵形式输出全对称幻方,并用全对称幻方公式检查计算结果的正确性。程序中n允许输入5,7,11,13,17,19并能完成计算。
2. 程序要求
程序开始运行后,能够从组合框中选择阶数5、7、11、13、17、19,也能输入其他奇数作为阶数;
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的k0都有:每行元素之和为
1/2xnx(n的平方+1)
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的j0都有:每列元素之和为
1/2xnx(n的平方+1)
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的j0和k0都有:(注意j0+m和k0+m取j0+m Mod n和k0+m Mod n)
n-1
∑a(j0+m,k0+m)=1/2xnx(n的平方+1)
m哪位大侠帮帮忙,这个算法怎么实现,用的二维数组
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a1,0 a1,1 a1,2 ……a1,n-1
a2,0 a2,1 a2,2 ……a0,n-1
A= ……………… ………………
a n-1,0 a n-1,1 a n-1,2 ……a0,n-1简记为A=( ak,j),j=0…n-1,k=0…n-1
当矩阵A的各列元素之和、各行元素之和、主对角线元素之和、副对角线元素之和均相等时,A称为n阶幻方。
即要求对任意确定的j0和k0都有:
称A为n阶全对称幻方。注意j0+m和k0+m取j0+m Mod n和k0+m Mod n
要求:编程计算n阶全对称幻方,用矩阵形式输出全对称幻方,并用全对称幻方公式检查计算结果的正确性。程序中n允许输入5,7,11,13,17,19并能完成计算。
2. 程序要求
程序开始运行后,能够从组合框中选择阶数5、7、11、13、17、19,也能输入其他奇数作为阶数;
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的k0都有:每行元素之和为
1/2xnx(n的平方+1)
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的j0都有:每列元素之和为
1/2xnx(n的平方+1)
对选择或输入的阶数n的n阶方阵A,用1到n2作为元素来构造矩阵,且满足对任意确定的j0和k0都有:(注意j0+m和k0+m取j0+m Mod n和k0+m Mod n)
n-1
∑a(j0+m,k0+m)=1/2xnx(n的平方+1)
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