一道小学数学题，请给出最简洁的思路。

Question

a=b/3+c/3+d/3
b=a/4+c/4+d/4
c=a/5+b/5+d/5
d=46
求：a、b、c思路要简洁，最好要解题原理。

Answer 1

d=46
for a=1 to 10
 for b=1 to 100
  for c=1 to 100
   if a=b/(3+c)/3+d/3 then
    if b=a/4+c/4+d/4 then
     if c=a/5+b/5+d/5 then
      debug.print a & b & c
     end if
    end if
   end if
  next
 next
next

Answer 2

没考虑小数位.
d=46
for a=0.001 to 100 step 0.001
 for b=0.001 to 100 step 0.001
  for c=0.001 to 100 step 0.001
   if a=b/(3+c)/3+d/3 then
    if b=a/4+c/4+d/4 then
     if c=a/5+b/5+d/5 then
      debug.print a & b & c
     end if
    end if
   end if
  next
 next
next
好象太慢了：）

Answer 3

我不是要在程序中实现，要直接算出来，我已经知道答案了，关键是怎么告诉女儿简洁的思路。
a、b、c都是整数

Answer 4

错了，汗！
d=46
for a=1 to 100
 for b=1 to 100
  for c=1 to 100
   if a=b/3+c/3+d/3 then
    if b=a/4+c/4+d/4 then
     if c=a/5+b/5+d/5 then
      debug.print a & b & c
     end if
    end if
   end if
  next
 next
next

Answer 5

to:wangluonanhai(网络男孩)
你的code我试了，在程序中很快可以得出正确答案，可是不能当作业交给老师，我用硬替换的办法得出的答案，好像思路也太笨了，写了一整张纸才得出答案，我觉得这也不是正解。

Answer 6

郁闷工作这么多年了还要算小学题
a=b/3+c/3+d/3     3a=b+c+d
b=a/4+c/4+d/4 －> 4b=a+c+d ->2a+2b+2c+3d=3a+4b+5c ->a+2b+3c=138;这是第一式.
c=a/5+b/5+d/5     5c=a+b+d
d=46由3a=b+c+d与4b=a+c+d得到4a=5b;
由4b=a+c+d与5c=a+b+d得到5b=6c;
于是4a=5b=6c将提一式乘以4,得到4a+8b+12c=552;代入上面结果得:5b+8b+10b=368->23b=552->b=24;
于是得
a=30
b=24
c=20
d=46

Answer 7

哦,后面写错了:将提一式乘以4,得到4a+8b+12c=552;代入上面结果得:5b+8b+10b=552->23b=552->b=24;
于是得                                                 ~~~ 
a=30
b=24
c=20
d=46

Answer 8

四个数
a是总数的1/4 a=b/3+c/3+d/3=>4a=(a+b+c+d)
b是1/5 同上
c是1/6 同上
所以d是23/60 d=46 所以总数为120后面自己算