::::求有关圆周率的 一 切 算法，欢迎灌水讨论！::::

Question

对不起，我没有时间看你的算法了（实在是困了太晚了！！）
下面这个网址有你要的算法因为有一些公式图片所以不能给你贴在这里了请见谅！！
http://jsn2000.top263.net/palgorithm.htm

Answer 1

这个算法用C写的，虽然只有这么几行，这种迭代算法根本看不懂
#include <stdio.h>
long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
void main(){
for(;f[b] =a/5,b++-c;);
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b] =d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}
下面是翻译成VB的代码
Sub main()
Dim a As Long, b As Long, c As Long, d As Long, e As Long, f(6300) As Long, g As Long
a = 10000: c = 6300
For b = 0 To c - 1
    f(b) = a / 5
Next
While (c)
d = 0: g = c * 2
    For b = c To 1 Step -1
        d = d * b: d = d + f(b) * a: g = g - 1
        f(b) = d Mod g: d = d \ g: g = g - 1
    Next
    Debug.Print Format(e + d \ a, "0000");
    e = d Mod a: c = c - 14
Wend
End Sub

Answer 2

lihanbing()老兄，没有注释怎么看啊？

Answer 3

http://www.wzjcw.net/vbgood/taishan/index.html

Answer 4

    
    Dim CalculatingPi As Integer  ' toggle true/false whether calc'ing pi
    
    '
    '   Infinite Sums Formulas:
    '
    '       Pi = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 . . . = 4 / Pi
    '
    '       Pi = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 + 1/5^2 . . . = (Pi^2) / 6
    '
    '
    '   ArcTangent Formulas:
    '
    '       Pi = 4 * Atn(1)
    '
    '       Euler's Formula:
    '           Pi = 20 * Atn(1/7) + 8 * Atn(3/79)
    '
    '       Gauss's Formula:
    '           Pi = 48 * Atn(1/18) + 32 * Atn(1/57) - 20 * Atn(1/239)
    '
    '       Machin's Formula:
    '           Pi = 16 * Atn(1/5) - 4 * Atn(1/239)
    '
    '
    '       Power Series Expansion for ArcTangent:
    '           Atn(X) = X - X^3 /3 + X^5 /5 - X^7 /7 + X^9 /9 . . .
    '
    '
    '
    '   Ramanujan's Formulas:
    '
    '            1          1103   27493  1  1*3   53883  1*3  1*3*5*7
    '       -----------  =  ---- + -----  -  --- + -----  ---  ------- + . . .
    '       2*pi*Sqr(2)     99^2   99^6   2  4^2   99^10  2*4  4^2+8^2
    '
    '
    '       Elliptic Integral Formula:
    '
    '           1/pi = [ sqrt(8) / 9801 ] * sum { (4n)! * (1103+26390n) /
    '                  [(n!)^4 * 396^(4n) ] }      (n=0,1,2,... )
    Sub CalculateButton_Click ()    If CalculatingPi = False Then
        CalculatePi
    Else
        End
    End IfEnd SubSub CalculatePi ()
    
    
    Dim TimeSpent As Double
    TimeSpent = Timer
    
    OutputBox = "Initializing": DoEvents
    CalculatingPi = True
    CalculateButton.Caption = "Stop!"    Dim X As Integer
    Dim CarryPosition As Integer
    '  to be used in subtraction routine below
    
    Dim NumberOfLoops As Integer
    Dim LengthOfNumbers As Integer
    '  variables to be passed to FindArcTangent sub    LengthOfNumbers = TextBox_LengthOfNumbers + 3
    '  add 3 extra places because last couple may not be accurate
    NumberOfLoops = Int(2 / 3 * LengthOfNumbers)
    '  each iteration should produce about 1 1/2 accurate places
    
    
    '  all numbers needed to be super accurate in this program
    '  are represented by arrays consisting of single character
    '  length strings.  the 1 position contains the digit in the
    '  number to the far left, and the >1 positions in the array
    '  represent the numbers going to the right in the # from there
    
    ReDim ArcTangent5(1 To LengthOfNumbers) As String * 1
    ReDim ArcTangent239(1 To LengthOfNumbers) As String * 1
    '  arrays to be calculated by FindArcTangent sub
    
    ReDim MultipliedArcTangent5(1 To LengthOfNumbers + 1) As String * 1
    ReDim MultipliedArcTangent239(1 To LengthOfNumbers + 1) As String * 1
    '  arrays to be calculated by MultiplyArray sub
    
    
    
    '       Machin's Formula:
    '           Pi = 16 * Atn(1/5) - 4 * Atn(1/239)    OutputBox = "Calculating ArcTangent of 1/5": DoEvents
    FindArcTangent 5, NumberOfLoops, LengthOfNumbers, ArcTangent5()
    
    OutputBox = "Calculating the ArcTangent of 1/239": DoEvents
    FindArcTangent 239, NumberOfLoops, LengthOfNumbers, ArcTangent239()
    
    
    OutputBox = "Multiplying ArcTan of 1/5 by 16": DoEvents
    MultiplyArray ArcTangent5(), 16, MultipliedArcTangent5()    OutputBox = "Multiplying ArcTan of 1/239 by 4": DoEvents
    MultiplyArray ArcTangent239(), 4, MultipliedArcTangent239()    
    OutputBox = "Subtracting the Multiplied Arctangents": DoEvents
    For X = LengthOfNumbers To 1 Step -1
                      ' subtract MultipliedArcTangent239 array
                      ' from MultipliedArcTangent5 array
        If MultipliedArcTangent5(X) < MultipliedArcTangent239(X) Then
                                                '  do we need to carry?
            CarryPosition = X - 1 ' start with 1st number to the left
                  
            Do Until MultipliedArcTangent5(CarryPosition) <> "0"
                          ' find a non-zero number to borrow from
                MultipliedArcTangent5(CarryPosition) = "9"  'fill the other #'s
                CarryPosition = CarryPosition - 1         ' with 9's
                                ' go to the next number to the left
            Loop   '  loop until finding a non-zero number
             ' at end of loop, CarryPosition will be # to borrow from
            MultipliedArcTangent5(CarryPosition) = CStr(CInt(MultipliedArcTangent5(CarryPosition)) - 1)
                            ' decrease number carried from by one
            MultipliedArcTangent5(X) = CStr((CInt(MultipliedArcTangent5(X)) + 10) - CInt(MultipliedArcTangent239(X)))
          'add an extra ten (borrowed) to MultipliedArcTangent5 and subtract MultipliedArcTangent239
        Else ' just simple subtraction if there isn't carrying
        
            MultipliedArcTangent5(X) = CStr(CInt(MultipliedArcTangent5(X)) - CInt(MultipliedArcTangent239(X)))
           
        End If    DoEvents
    Next X  ' loop to subtract entire MultipliedArcTangent239 array
        
        '  with the MultipliedArcTangent239 array subtracted from the
    '  MultipliedArcTangent5 array, the MultipliedArcTangent5 array
    '  should now be equal to pi
    Dim PiValue As String
    
    Label(2) = "Pi = 3. + . . .": DoEvents
    OutputBox = ""  ' clear text box
    For X = 1 To LengthOfNumbers - 3  ' don't print the extra 3 numbers
    '  dump the value of pi into the text box
    '  the array does not include the "3."
    '  the 3 was bumped out of the array in
    '  the multiplication routine
        
        PiValue = PiValue & MultipliedArcTangent5(X)
        If X Mod 5 = 0 Then
        '  insert a space every 50 places for word wrapping
            PiValue = PiValue & " "
        End If
    
    Next X    OutputBox = PiValue    
    MsgBox "Pi calculated to " & LengthOfNumbers - 3 & " decimal places." & Chr$(13) & "Completed " & NumberOfLoops & " iterations." & Chr$(13) & "Spent " & (Timer - TimeSpent) / 60 & " minutes calculating.", 64, "Calculations Complete"
    CalculatingPi = False
    CalculateButton.Caption = "Calculate!"End Sub'                   Received                 Received                  Received                    Calculated and Passed
Sub FindArcTangent (ArcTanToFind As Integer, NumberOfLoops As Integer, LengthOfNumbers As Integer, ArcTangent() As String * 1)
    
    '  ArcTanToFind      reciprocal of number to find arctangent of
    '  NumberOfLoops     set number of iterations
    '  LengthOfNumbers   set length of numbers
    '
    '  Machin's Formula
    '  Pi = 16 * Atn(1/5) - 4 * Atn(1/239)
    '
    '  Atn(X) = X - X^3 /3 + X^5 /5 - X^7 /7 + X^9 /9 . . .
    
    
    Dim StartPos As Integer ' position to start division loops
    Dim Sum As Long   ' keeps track of total and carrying in adding loops
    Dim X As Integer  ' multiusage as counter in For...Next and Do loops
    Dim Divisor As Long  ' keeps track of what the Answer is to be divided by
    Dim Remainder As Long  ' remainder in the dividing loops
    Dim CarryPosition As Long  ' keeps track of position when carrying
    Dim DividedInto As Integer ' counts how many times # has divided into
    ReDim Answer(1 To LengthOfNumbers) As String * 1
    '  answer after being raised to a certain power, built on each loop
    ReDim Divided(1 To LengthOfNumbers) As String * 1
    '  the Answer after being divided by the divisor
    
    
    StartPos = 1
    
    For X = 1 To LengthOfNumbers
        ArcTangent(X) = "0"    '  change arrays from having
        Divided(X) = "0"       '  nulls to having 0's
        Answer(X) = "0"
    Next X    
    Select Case ArcTanToFind
        Case 5
            ArcTangent(1) = "2"      '  final answer is .2 (1/5) so far
        
        Case 239
            X = 1
FillInNumbers:
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "0": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "0": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "4": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "1": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "8": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "4": X = X + 1
            If X <= LengthOfNumbers Then ArcTangent(X) = "1": X = X + 1
                '  final answer is .0041841 repeating (1/239) so far
            If X <= LengthOfNumbers GoTo FillInNumbers
                '  fill in entire array with the repeating fraction
    End Select
    
    
    For X = 1 To LengthOfNumbers     '  answer will be the same as
        Answer(X) = ArcTangent(X)    '  the final arctangent at this point
    Next X
    
    
    
    Divisor = 3              '  start with the divisor being 3
    
    
    Do Until (Divisor - 1) / 2 = NumberOfLoops + 1'  stops after formula
                                '  has been computed NumberOfLoops times
    
        For X = Int(StartPos) To LengthOfNumbers
                                '  loop to divide Answer array by #^2
            Remainder = Remainder * 10 ' multiply by ten and add new number
            Remainder = Remainder + CInt(Answer(X)) '  like bringing down
                                       ' the next number in long division
            Do Until Remainder < (ArcTanToFind ^ 2)' loop until # is smaller
                Remainder = Remainder - (ArcTanToFind ^ 2)'subtract and count
                DividedInto = DividedInto + 1 ' times it has gone into the #
            Loop            Answer(X) = CStr(DividedInto)  ' the answer of the long division
            Divided(X) = Answer(X)    ' make a copy in the divided array
            DividedInto = 0    ' clear for next loop
    
            DoEvents
        Next X        '  loop for whole array    
        DoneDividing = 0  ' reset this for next iteration
        Remainder = 0     ' clear variables for the next loop
        DividedInto = 0
    
    
        For X = Int(StartPos) To LengthOfNumbers
                                'loop to divide Divided array by Divisor
            Remainder = Remainder * 10       '  same long division loop
            Remainder = Remainder + CInt(Divided(X)) ' bring down number            Do Until Remainder < Divisor        ' divide into remainder
                Remainder = Remainder - Divisor
                DividedInto = DividedInto + 1   ' count number of times
            Loop            Divided(X) = CStr(DividedInto)  '  put answer back into array
            DividedInto = 0      ' clear variable for next loop
    
            DoEvents
        Next X     '  do this for entire Divided array        Remainder = 0     ' clear variables for the next loop
        DividedInto = 0
        
        
        If Divisor Mod 4 = 1 Then ' all answers to be added will be true
            
            For X = LengthOfNumbers To 1 Step -1
                                 '  add Divided array to ArcTangent array
                Sum = Sum + CInt(Divided(X)) + CInt(ArcTangent(X))
                                             '  add the two numbers together
                ArcTangent(X) = CStr(Sum Mod 10)
                                 '  the answer will just be the ones' place
                Sum = Int(Sum / 10) '  divide the remainder by ten for
                     '  the increasing place value and drop the ones' place
                DoEvents
            Next X  '  loop for entire arrays
        
            Sum = 0  ' clear variable
        
        Else '  all answers to be subtracted will be false
            
            For X = LengthOfNumbers To 1 Step -1
                              ' subtract Divided array from ArcTan array
                If ArcTangent(X) < Divided(X) Then '  do we need to carry?
                
                    CarryPosition = X - 1 ' start with 1st number to the left
                    
                    Do Until ArcTangent(CarryPosition) <> "0"
                                  ' find a non-zero number to borrow from
                        ArcTangent(CarryPosition) = "9"  'fill the other #'s
                        CarryPosition = CarryPosition - 1         ' with 9's
                                        ' go to the next number to the left
                    Loop   '  loop until finding a non-zero number
                     ' at end of loop, CarryPosition will be # to borrow from
                    ArcTangent(CarryPosition) = CStr(CInt(ArcTangent(CarryPosition)) - 1)
                                    ' decrease number carried from by one
                    ArcTangent(X) = CStr((CInt(ArcTangent(X)) + 10) - CInt(Divided(X)))
                  'add an extra ten (borrowed) to ArcTan and subtract Divided
                Else ' just simple subtraction if there isn't carrying
            
                    ArcTangent(X) = CStr(CInt(ArcTangent(X)) - CInt(Divided(X)))
            
                End If                DoEvents
            Next X  ' loop to subtract entire Divided array
        
            CarryPosition = 0  '  clear variable
        
        End If
        Divisor = Divisor + 2   ' each loop, power and divisor increase by 2
    
        OutputBox = "Calculating ArcTangent of 1/" & ArcTanToFind & ", Done with iteration " & (Divisor - 1) / 2
        DoEvents
    
        StartPos = StartPos + 1.25
    
    Loop  '  loop NumberOfLoops times
          '  each time ArcTangent gets more accurate
End Sub'                  Received                         Received                       Calculated and Passed
Sub MultiplyArray (ArrayToMultiply() As String * 1, NumberToMultiplyBy As Integer, Answer() As String * 1)    Dim Position As Integer  '  current position in array
    Dim SmallAnswer As Integer  '  keeps track of "sub-answers" in the multiplication process
    Dim NumberToCarry As Integer  '  keeps track of carrying
    
    For Position = TextBox_LengthOfNumbers + 3 To 1 Step -1
        
        SmallAnswer = (CInt(ArrayToMultiply(Position)) * NumberToMultiplyBy) + NumberToCarry
        '  multiply the 2 numbers together and add the remainder
        
        Answer(Position) = Right$(CStr(SmallAnswer), 1)
        '  add ones place of SmallAnswer to the whole answer        If SmallAnswer < 10 Then  '  if greater than ten we will need
            NumberToCarry = 0     '  to carry
        Else
            NumberToCarry = CInt(Left$(CStr(SmallAnswer), CInt(Len(CStr(SmallAnswer))) - 1))
        End If
        '  carry the Answer without the ones place
        '  (everything is shifted to the right so it get divided by 10)    
    DoEvents
    Next Position  ' go on to the next position (moving to the left)
End Sub

Answer 5

简单注释一下吧，他用的什么公式不知道所以没法细说
Sub main()
Dim a As Long, b As Long, c As Long, d As Long, e As Long, f(6300) As Long, g As Long
a = 10000: c = 6300   '变量初始化，通过改变f数组的元素个数和c的值来决定求pi的位数
For b = 0 To c - 1
    f(b) = a / 5      '初始化数组f
Next
While (c)             '迭代过程
d = 0: g = c * 2
    For b = c To 1 Step -1
                      '下面是具体的算法，但为何如此计算，我的数学太差，看不懂
        d = d * b: d = d + f(b) * a: g = g - 1
        f(b) = d Mod g: d = d \ g: g = g - 1
    Next
                      '输出结果
    Debug.Print Format(e + d \ a, "0000");
    e = d Mod a: c = c - 14
Wend
End Sub

Answer 6

我还有一个DELPHI的。
unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Edit1: TEdit;
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    edit2: TMemo;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  k:integer;
  p,t,s,e:real;
  m:string;
begin
  k:=strtoint(edit1.text);
  p:=0;
  s:=2;  repeat
    t:=s;
    p:=sqrt(2+p);
    s:=s*2/p;
  until abs(t-s)<0.1^k;
  m:=format('%20.18f',[s]);
  edit1.selstart:=0;
  edit2.text:=copy(m,0,k+2);
  edit1.SelLength:=length(edit1.text);
  edit1.setfocus;
end;
end.