求一个组合的算法

Question

有n个数，在其中取m个数组成一个集合，可重复取，有多少种取法，这个怎么算呢？
如  0，1，2 三个数，取3个数的集合有
｛0，0，0）
｛0，0，1｝
｛0，0，2｝
｛0，1，1｝
｛0，1，2｝
｛0，2，2｝
｛1，1，1｝
｛1，1，2｝
｛1，2，2｝
｛2，2，2｝

Answer 1

在n个不同的元素中取r个作允许重复的组合，其组合数为C(n+r-1,r)。对于无重复的组合 C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)对于 n = r = 3 允许重复的组合，将上式中的 n 用 n + r - 1 代换：
(n + r - 1)! / (r! * (n - 1)!) = 5! / 3! * 2! = 4 * 5 / 2 = 10