这个函数(y=a(1-exp(-bx)))的拟合搞了一个星期也没搞满意,因为高数都忘完了呵呵,我是用最小二乘法和牛顿迭代法进行处理的,最后的结果和专业的曲线拟合工具得出的结果相差很远。那位高人有好的办法没?QQ41810685
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用函数的残差平方和分别对a和b求偏导,得出一方程组,再用牛顿迭代法解此方程组得出a和b的值。因为中间中间转换公式及过程较复杂,在这里也不易表示出来,所以中间数学转换在此就不说了。有兴趣的朋友可以加我QQ来共同探讨,QQ:41810685,另外,浮点数我也改用足够高的精度了还是不行。结果一样,和专业的曲线拟合工具(origin)拟合结果相差甚远。
你现在的方程有两个未知数a和b。如果你只求它们的偏导,只能得到只与a关联的极值或者只与b关联的极值,
而不是a和b都关联的极值。所以你不能通过求偏导的方法来做,要用两维的牛顿迭代法来做。
我检验的方法就是,用符合所检验的函数的值来代替实际采集值。