求通过鼠标左键按下和释放确定两个点求出另外三个点而画出正五角星的算法

Question

MFC作图，在窗口中鼠标左键通过按下和释放确定两个点，这两个点正好为五角星不相邻的两个顶点，希望能通过这两个点确定另外的三个点而确定一个正五角星。在数学上可以用二元二次方程求坐标，但在程序中解二元二次方程不太适用，求高手给个求另外三点的算法。

Answer 1

int g____times = 0;
double g____x1, g____y1, g____x2, g____y2;#define PI (3.14159)void 
drawfive( CClientDC *dc )
{
dc->Ellipse( g____x2 - 2, g____y2 - 2, g____x2 + 2, g____y2 + 2 ); // p1, p2的中间点
double tx1, ty1; tx1 = ( g____x1 + g____x2 ) / 2;
ty1 = ( g____y1 + g____y2 ) / 2; //dc->Ellipse( tx1 - 2, ty1 - 2, tx1 + 2, ty1 + 2 );
//dc->MoveTo( g____x1, g____y1 );
//dc->LineTo( g____x2, g____y2 ); // 计算p1, p2的角度
double angle;
angle = ( g____y2 - g____y1 ) / ( g____x2 - g____x1 );
if( angle > 1000000.0 )
{
angle = PI / 2 ;
}
else
{
angle = atan( angle );
} angle += PI / 2; double g____cx, g____cy;
double e; // 中间点到圆心的距离
double t; // p1, p2两点的距离的一半 t = sqrt( ( g____y2 - g____y1 ) * ( g____y2 - g____y1 ) + ( g____x2 - g____x1 ) * ( g____x2 - g____x1 ) ); t /= 2.0; e = t * 1.3763819204711735382072095819109; // 画出圆心
g____cx = tx1 + e * cos( angle );
g____cy = ty1 + e * sin( angle );
dc->Ellipse( g____cx - 2, g____cy - 2, g____cx + 2, g____cy + 2 ); // 计算第一个点到圆心的角度
angle = atan( ( g____y1 - g____cy ) / ( g____x1 - g____cx ) );
angle += ( PI / 5 ); // 计算5个点的坐标
double x[ 5 ], y[ 5 ];
double r; r = sqrt( ( g____y2 - g____cy ) * ( g____y2 - g____cy ) + ( g____x2 - g____cx ) * ( g____x2 - g____cx ) );
int i;
for( i = 0; i < 5; i++ )
{
x[ i ] = g____cx + r * cos( angle );
y[ i ] = g____cy + r * sin( angle ); angle += ( PI * 2 / 5 ); dc->Ellipse( x[ i ] - 2, y[ i ] - 2, x[ i ] + 2, y[ i ] + 2 );
} int j;
for( i = 0; i < 5; i++ )
{
j = ( i + 2 ) % 5;
dc->MoveTo( x[ i ], y[ i ] );
dc->LineTo( x[ j ], y[ j ] );
}
}void CTestFiveDlg::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point) 
{
// TODO: Add your message handler code here and/or call default

if( g____times % 2 )
{
g____x2 = point.x;
g____y2 = point.y; CClientDC dc( this );
drawfive( &dc );
}
else
{
g____x1 = point.x;
g____y1 = point.y;
CClientDC dc( this ); dc.Ellipse( g____x1 - 2, g____y1 - 2, g____x1 + 2, g____y1 + 2 );
}
g____times++;
CDialog::OnLButtonUp(nFlags, point);
}