【求助】做一个算法优化……需要数学上证明一个不等式

Question

也不知道发在哪里好……想来想去这里比较合适了……总之想要做一个优化……但是前提是下面的不等式成立……高分求教啊……已知a>0,b>0 A>=0,B>=0 k属于R
求证
若A/a-B/b>k 则Bb-Aa<k
若A/a-B/b=k 则Bb-Aa=k
若A/a-B/b<k 则Bb-Aa>k 

Answer 1

例：a=10 b=20 A=15 B=25 k=0.1

A/a-B/b=0.25>k=0.1 Bb-Aa=350>k=0.1...不成立吧呵呵。。我随便举个例子哈

Answer 2

我弄错了.... 符号反了 应该是求证
若A/a-B/b>k 则Bb-Aa>k
若A/a-B/b=k 则Bb-Aa=k(这个好像是错的)
若A/a-B/b<k 则Bb-Aa<k