请问已知一组离散点的坐标，如何知道画出的曲线是否很平？

Question

请问已知一组离散点的坐标，x轴的间距都是1，y轴是一些已知数据的离散的点，画出了一条曲线。如何知道这条曲线是很平的或者是带有波峰波谷的不规则、不平滑的曲线。

Answer 1

求导的意思是求每点的y的变化值，对离散点来说可以用y'(x)=y(x)-y(x-1)代替。如果y'基本相等说明大致是直线。如果相邻y'变化不大，表示没有突变。

Answer 2

dx/dy=0就是拐点（最大或最小）

Answer 3

dy是不是就是上面提到的“y'(x)=y(x)-y(x-1)”啊？

Answer 4

用dy求效果一般，不过是最好实现的。
傅里叶变换没时间弄，数值分析根本没学，用matlab还得现研究，没时间弄了。
最小二乘法没试。有时间的时候试试傅里叶变换和最小二乘法看看效果，先结贴。