知道了一根直线的两个端点A和B和一个角度，如何求C点？

Question

首先，知道两个端点A和B，这两个点可以画一个直线。其次，知道跟AB线的一个角度，从A点画出另外一条直线AC，C是这条线的端点。要求，AB的长度等于AC的长度，求C的坐标。请问怎么计算？

Answer 1

MS是高中数学~
解2元方程
1.AB的模=AC的模
2.cosBAC=AB*CA/（a*a）a是AB的长度

Answer 2

Lr=sqrt((Xb-Xa)*(Xb-Xa)+(Yb-Ya)*(Yb-Ya));
th=夹角+atg((Yb-Ya)/(Xb-Xa));
Xc=Xa+Lr*cos(th);
Yc=Ya+Lr*sin(th);

Answer 3

错了一点,改一下:
Lr=sqrt((Xb-Xa)*(Xb-Xa)+(Yb-Ya)*(Yb-Ya));
th=夹角+atan((Yb-Ya)/(Xb-Xa));
Xc=Xa+Lr*cos(th);
Yc=Ya+Lr*sin(th);

Answer 4

按楼上gz_qmc同志的算法试试看，实际上我的项目是在嵌入式平台实现的，没有三角函数可以调用，不知道有没有办法解决？

Answer 5

回9楼
一般如果在单片机上用的话,没有数学公式支持
速度最快的办法是:将0到2π分成628份,没份0.01;
建立一个数组分别装每个角度的人工计算值
float arctan[628];
float sin[628];
float cos[628];
则计算的时候将角度和数组比较取最近的那个值这628是我举例说的,楼主根据个人情况选
可以选100,也可选1000;
只不过,数小了快,但精度也差,数大了慢,占地方,但精度高

Answer 6

gz_qmc很聪明，刚才跟同事讨论过不用三角函数如何求C点的问题。先做一条AB的垂直线BD，垂直线的斜率就是原来参考线的负倒数，容易算出D点。画出AD，在AD之间分成90份，角度(假设是锐角)跟90度的比例和AD之间的比例就是E点。算出BE线的斜率，在BE上找出C点。不知道这样是不是可以？

Answer 7

设A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),AB与AC夹角theta，AC相对AB逆时针旋转为正方向
        +-                                                  -+ 
x3 =    |  x1 - cos(theta) (x2 - x1) - sin(theta) (y2 - y1)  | 
        |                                                    | 
y3 =    |  y1 - cos(theta) (y2 - y1) + sin(theta) (x2 - x1)  | 
        +-                                                  -+