不用三角函数求点到线段距离的算法

Question

自己想出来的，可能很多人已经会用，但希望对某些朋友有帮助。double GetPointDistance(CPoint p1, CPoint p2) 
{
 return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}
float GetNearestDistance(CPoint PA, CPoint PB, CPoint P3)
{//----------图2--------------------
 float a,b,c;
 a=GetPointDistance(PB,P3);
 if(a<=0.00001)
  return 0.0f;
 b=GetPointDistance(PA,P3);
 if(b<=0.00001)
  return 0.0f;
 c=GetPointDistance(PA,PB);
 if(c<=0.00001)
  return a;//如果PA和PB坐标相同，则退出函数，并返回距离
//------------------------------ 
 if(a*a>=b*b+c*c)//--------图3--------
  return b;
 if(b*b>=a*a+c*c)//--------图4-------
  return a; //图1
 float l=(a+b+c)/2;     //周长的一半
 float s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c));  //海伦公式求面积
 return 2*s/c;
}

Answer 1

图片太大了，看不清可以到我的空间看：
http://blog.csdn.net/yjukh/archive/2010/01/19/5213577.aspx

Answer 2

不用这么麻烦吧，使用点到直线的距离公式不就行了。
d=[A*x+B*y+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。

Answer 3

en  xuexi le  zhenbu cuo a 

Answer 4

原则上应该只需要一次开方，这个算法效率太低了。
数学上简化一下，贴下我随手写的算法
float GetNearestDistance(CPoint PA, CPoint PB, CPoint P3)
{
CPoint p1,p2;
ASSERT(PA!=PB);//两点相等的话就不存在直线，没有意义
p1 = PA-P3;//二维空间平移，p3成为原点
p2 = PB-P3;
float x,y,dis;  
if (p1.y == p2.y)
{
dis = p1.y;
}
else if (p1.x == p2.x)
{
dis = p1.x;
}
else
{     //计算直线与x轴y轴的交点
x = (p2.x-p1.x)/(p1.y-p2.y)+p1.y;
y = (p2.y-p1.y)/(p1.x-p2.x)+p1.x;
float p1p2 = sqrt(x*x+y*y);
if (p1p2<0.00001)
{
dis = 0;
}
else
{
dis = x*y/p1p2;
}
}
return abs(dis);
}

Answer 5

这样做精度会有损失吧。
个人觉得不应该多算两点距离
比如判断点P是否在线段AB上
可以用斜率相等(K(AP) == K(AB))，而且可以转成乘积相减不用除。
也可以用|PA|+|PB| == |AB|，但觉得还是没有上面效率高。

Answer 6

效率太低了，向量才是王道，三点坐标(x0,y0)(x1,y1)(x2,y2)，面积=((x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0))/2