Photoshop中的图像变形算法？

大家好，有没有人知道photoshop中自由变换中变形的相关算法原理？

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  1.   

    楼上说的不对，其实所有的变换都是可以或者近似用一个方程来描述的
    如果X2 = a1*X1 + b1*Y1 + C1;
    Y2 = a2*X1 + b2*Y1 + C2;
    这样一个方程组，不同的a b c就能够组成不同的变换（实际上这个方程能够组成所有的一维变换，平移、仿射、对称、放大缩小等等）
    对于上面楼主的实例，实际上PS是使用更高阶的方程组来描述这个变换而已，所谓最终就是确定方程的阶数和方程的参数，给一个通用的方程描述：
    X2 = A1*X(n) + A2*X(n-1)+……+AnX(0)+B1*Y(n)+ B2*Y(n-1)……+C1*X(1)*Y(N-1)+……
    Y2=……                 x（n）表示X的N次方
    类似的一个变换就能描述对图像的变换了，楼主的实例是进行了多个变换。一般来说2维变换就可以满足要求了，也就是方程的最高阶为2
      

  2.   

    fandh可以看这里，在GOOGLE上找的 ，就是Photoshop里面的warp变形。
    http://images.google.cn/imglanding?q=photoshop%20warp&imgurl=http://images.digitalmedianet.com/2005/Week_15/s9443bf6/story/ps09-warp1.jpg&imgrefurl=http://corporatemedianews.digitalmedianet.com/articles/viewarticle.jsp%3Fid%3D31601-1&usg=__nfVYMTXipwJMcmyG-6NkTCPnGf4=&h=537&w=332&sz=18&hl=zh-CN&tbnid=-oPMXetVjStRoM:&tbnh=132&tbnw=82&prev=/images%3Fq%3Dphotoshop%2Bwarp%26gbv%3D2%26ndsp%3D21%26hl%3Dzh-CN%26sa%3DN%26start%3D63%26newwindow%3D1&gbv=2&ndsp=21&sa=N&start=60&newwindow=1#tbnid=-oPMXetVjStRoM&start=64
      

  3.   

    ding 一 ding, 别沉了。
      

  4.   

    我现在不懂的就是，在Photoshop里面，拖拽外面的控制点，周边的曲线会变化，就跟BEZIER曲线差不多，而且里面的曲线也会跟BEZIER曲线一样，跟着变形，同时下面的图像就会变形。这是怎么插值的？？我这个不懂。
      

  5.   

    这个问题的核心就是方程的阶数和参数，我认为这个方程的阶数为2就够了。也就是说最后的形式是
    X2 = A1*X(2)+A2*Y(2)+A3*X*Y+A4*X+A5*Y+A6
    Y2 = B1*X(2)+……+B6
    确定A1-A6,B1-B6就相当于确定了这一组变换。
    当然他使用的模型可能更加简单，也就是说AB中有些为0.
    具体模型是什么样我这里也无法猜测。至于你拉动一些点，然后图形就变换，其实这些点是用来计算AB这些
    参数使用的，所以点位变了之后，变换模型也就变了，如果你理解BEZIER曲线，那就是点的一维控制（控制斜率），变成了点控制二维的面而已。所以，你要完成以上的工作的话，首先确定一个变换模型，然后确定若干个控制点，控制点坐标计算模型变换参数。
    我说的应该够详细了吧。剩下的就是确定一个模型，设置一些控制点来控制模型参数（这个部分比较复杂）
      

  6.   

    比如说最上面的一条横边把，如果我拉动左上角的控制点，这条横边会变成BEZIER曲线状，成弯曲的了。但此时我只知道我拉动的点的位移，其他点参与运算，我也不知道他们的位移啊。
      

  7.   

    这么说吧，最简单的线性模型。你拉动最上面的边，那么从最上面线条到最下面的线条的距离就不一样了{Y值}
    设置原来为Y，移动之后为Y1，你使用直接压缩的方式，将Y个像素插值到Y1个单元格内，就完成了你所要的效果，当然这个模型是最简单的一次模型。也就是Y = A*Y;
    明白了没，今天不早了。回答了这么多也不给点分，不懂留言吧，明天再回
      

  8.   

    楼主搞定没，给这么多分，必须卖力a
    给你一点试探性的建议吧，你先做一个矩形，矩形的4边是4条BEZIER曲线，围成的框内就是一个图像。四条曲线端点位置固定，直线内的控制点可以移动（用来控制图片变形），然后Y方向是由上下两天曲线控制，X方向由左右两条曲线控制（图像边缘始终与曲线重合）X = 某固定值(P)，LY是指从上曲线X固定值(P)的点到下曲线X固定值(P)的点的Y值的差（设为LY(P)）,原始矩形的高为LY(0),对于每一个X（也就是P从矩形最左到最右），都使用原图像插值到扩展后的空间（Y(0)->Y(P)）
    对于Y=固定值，LX类似的处理，就完成了一个最简单的变化。
      

  9.   

    恩，有点感觉哈。不过你说的，是假设只有周边的四个BEZIER边变形，而整个网格中间的几条交叉边是不会变形的，依然是直线。现在PHOTOSHOP里面的网格中每一条线都能进行类似于BEZIER曲线的变换。
      

  10.   

    你说，他这个会不会用了BEZIER曲面的知识？？其实你这个效果图，其实就是一个BEZIER曲线交错成的曲面啊。