对aX+bY+cZ = A进行拟合，请问实现思路是怎样的

Question

aX+bY+cZ = A
其中a, b, c, A为已知量， XYZ为3个未知量，共有大约1000个点。
求到这1000个点的距离的平方最小的XYZ。

Answer 1

既然a, b, c, A为已知量，那aX+bY+cZ = A 就是一条已知直线。问题就相当于求1000个点中到直线最近的那个，怎么说是拟合呢？

Answer 2

对于给定的xi, yi,zi,你可以算出ei=axi + byi +czi -A，ei称为第i个采样点的误差
把所有的采样点的误差的平方求和，当某个A,B,C,D使得这个平方和最小时，则称为这个A,B,C,D的组合是最小二乘意义上的最佳逼近。对于这个平方和f=e1*e1+e2*e2 +...+en*en而言，他显然是A,B,C,D的二次函数。根据微积分的原理，这个最小值存在且唯一，他在df/dA=df/dB=df/dC=df/dD=0时取得
这就是原理