根据矩形透视形变求camera视点位置（熟悉射影几何的进）

Question

描述：
1. 投影仪将已知四点坐标的矩形投影到墙上
2. 将相机置于任意位置拍摄此矩形
3. 对图像做边缘检测得到透视矩形的四角点坐标
求此相机相对于投影平面的位置请问是否有解及解法，谢谢

Answer 1

你说的前半部分应该是利用单应矩阵实现坐标映射，这部分已经ok；镜头视场角也已知（110de）
后半部分不太明白，我上面说的已知的八个点坐标（投影面和透视面矩形角点）就是用来求出单应矩阵的，利用此矩阵我可以计算出透视面上的任何点在投影面上的实际坐标，关键问题是视点的位置和此单应矩阵有何关系，如何建立方程

Answer 2

看得有点晕了，数学学的不是太好：）
我再来整理下：
之前我将pc平面和投影平面混淆了，pc平面上的矩形先要经过投影仪投到墙上，因为投影角度的随机性所以这个坐标转化矩阵是未知的，但一般用户使用投影仪时都会尽可能调成一个矩形所以我们可以假设这两者之间是一个简单的比例关系（通过各自分辨率可以算出转换的比例系数），而另一方面pc平面和相机平面（相片）的坐标映射关系可以利用各自坐标系中两两对应且已知坐标的四个点来算出转换矩阵，这样三个平面之间的坐标映射就都得到了，这样就可以得到相片（640×480）的各个角点及中心点在投影仪平面上的坐标（中心点投影坐标与相机的连线即视轴），而相机视场角是已知的（水平110度，垂直82度），这样是否可以通过立体几何的计算来获得视点相对投影平面的位置

Answer 3

OPENCV里好像有摄像机标定的相关源码，你去试下看下行不行。