RSA算法的问题

Question

p=17,q=31,e=7,M=2使用RSA算法进行加密和解密。 加密运算 c=me(mod n) 
解密运算 m=cd(mod n) (1) 选择素数:p=17,q=31。 
(2) 计算n=pq=17*31=527。 
(3) 计算Q(n)=(p-1)(q-1)=16*30=480 
(4) 选择e: gcd(e,480)=1; 选择e=7。 这个素数是取7吗？ 
(5) 确定d: de=1 mod 480 且 d <480, 可选择d= ？ 
(6) 公钥KU=(e,n) 
(7) 私钥KR=(d,n) 请帮我看看前3步算的对不对？ 
第4和5步我不明白，请帮我讲讲怎么取？ 
6和7步套用公式，如果前面的数都出来我就知道是多少了。 谢谢

Answer 1

看着就迷糊啊，
这个论坛专门做这个的，他们会乐意回答你的问题
http://bbs.pediy.com/

Answer 2

<一>基础RSA算法非常简单，概述如下：
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）
取d*e%t==1这样最终得到三个数： n   d   e设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c 
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。在对称加密中：
n d两个数构成公钥，可以告诉别人；
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解
从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法
求得d。<二>实践接下来我们来一个实践，看看实际的操作：
找两个素数：
p=47
q=59
这样
n=p*q=2773
t=(p-1)*(q-1)=2668
取e=63，满足e<t并且e和t互素
用perl简单穷举可以获得满主 e*d%t ==1的数d：
C:\Temp>perl -e "foreach $i (1..9999){ print($i),last if $i*63%2668==1 }"
847
即d＝847最终我们获得关键的
n=2773
d=847
e=63取消息M=244我们看看加密：c=M**d%n = 244**847%2773
用perl的大数计算来算一下：
C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 244**847%2773"
465
即用d对M加密后获得加密信息c＝465解密：我们可以用e来对加密后的c进行解密，还原M：
m=c**e%n=465**63%2773 ：
C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 465**63%2773"
244
即用e对c解密后获得m=244 , 该值和原始信息M相等。

Answer 3

OK啦，我自己算出来了，谢谢
p=17,q=31,e=7,M=2使用RSA算法进行加密和解密。
1、选择素数:p=17,q=31。         
2、计算n=pq=17*31=527。        
3、计算Q(n)=(p-1)(q-1)=16*30=480  
4、选择e: gcd(e,480)=1; 选择e=13。           
5、确定d: de=1 mod 480 且 d<480, 可选择d=37  
6、公钥KU={13,527}              
7、私钥KR={37,527}
加密：C=2^13 mod 527 = 287
解密：M=287^37 mod 527 = 2