想到一个问题,请教各位一下,能从一个数列公式推出值,能不能反推? (比如3,3,4,6,9,13成等差数列,能有推出公式的程序方法吗)

Question

想到一个问题,请教各位一下,能从一个数列公式推出值,能不能反推? (比如3,3,4,6,9,13成等差数列,能有推出公式的程序方法吗)

Answer 1

人工智能的历史：
科学家早在计算机出现之前就已经希望能够制造出可能模拟人类思维的机器了，在这方面我希望提到另外一个杰出的数学家，哲学家布尔，通过对人类思维进行数学化精确地刻画，他和其它杰出的科学家一起奠定了智慧机器的思维结构与方法，今天我们的计算机内使用的逻辑基础正是他所创立的。  我想任何学过计算机的人对布尔一定不会陌生，我们所学的布尔代数，就是由它开创的。当计算机出现后，人类开始真正有了一个可以模拟人类思维的工具了，在以后的岁月中，无数科学家为这个目标努力着，现在人工智能已经不再是几个科学家的专利了，全世界几乎所有大学的计算机系都有人在研究这门学科，学习计算机的大学生也必须学习这样一门课程，在大家不懈的努力下，现在计算机似乎已经变得十分聪明了，刚刚结束的国际象棋大赛中，计算机把人给胜了，这是人们都知道的，大家或许不会注意到，在一些地方计算机帮助人进行其它原来只属于人类的工作，计算机以它的高速和准确为人类发挥着它的作用。人工智能始终是计算机科学的前沿学科，计算机编程语言和其它计算机软件都因为有了人工智能的进展而得以存在。
在世界各地对人工智能的研究很早就开始了，但对人工智能的真正实现要从计算机的诞生开始算起，这时人类才有可能以机器的实现人类的智能。AI这个英文单词最早是在1956年的一次会议上提出的，在此以后，因此一些科学的努力它得以发展。人工智能的进展并不象我们期待的那样迅速，因为人工智能的基本理论还不完整，我们还不能从本质上解释我们的大脑为什么能够思考，这种思考来自于什么，这种思考为什么得以产生等一系列问题。但经过这几十年的发展，人工智能正在以它巨大的力量影响着人们的生活。让我们顺着人工智能的发展来回顾一下计算机的发展，在1941年由美国和德国两国共同研制的第一台计算机诞生了，从此以后人类存储和处理信息的方法开始发生革命性的变化。第一台计算机的体型可不算太好，它比较胖，还比较娇气，需要工作在有空调的房间里，如果希望它处理什么事情，需要大家把线路重新接一次，这可不是一件省力气的活儿，把成千上万的线重新焊一下我想现在的程序员已经是生活在天堂中了。终于在1949发明了可以存储程序的计算机，这样，编程程序总算可以不用焊了，好多了。因为编程变得十分简单，计算机理论的发展终于导致了人工智能理论的产生。人们总算可以找到一个存储信息和自动处理信息的方法了。  虽然现在看来这种新机器已经可以实现部分人类的智力，但是直到50年代人们才把人类智力和这种新机器联系起来。我们注意到旁边这位大肚子的老先生了，他在反馈理论上的研究最终让他提出了一个论断，所有人类智力的结果都是一种反馈的结果，通过不断地将结果反馈给机体而产生的动作，进而产生了智能。我们家的抽水马桶就是一个十分好的例子，水之所以不会常流不断，正是因为有一个装置在检测水位的变化，如果水太多了，就把水管给关了，这就实现了反馈，是一种负反馈。如果连我们厕所里的装置都可以实现反馈了，那我们应该可以用一种机器实现反馈，进而实现人类智力的机器形式重现。这种想法对于人工智能早期的有着重大的影响。  在1955的时候，香农与人一起开发了The Logic Theorist程序，它是一种采用树形结构的程序，在程序运行时，它在树中搜索，寻找与可能答案最接近的树的分枝进行探索，以得到正确的答案。这个程序在人工智能的历史上可以说是有重要地位的，它在学术上和社会上带来的巨大的影响，以至于我们现在所采用的方法思想方法有许多还是来自于这个50年代的程序。 
1956年，作为人工智能领域另一位著名科学家的麦卡希召集了一次会议来讨论人工智能未来的发展方向。从那时起，人工智能的名字才正式确立，这次会议在人工智能历史上不是巨大的成功，但是这次会议给人工智能奠基人相互交流的机会，并为未来人工智能的发展起了铺垫的作用。在此以后，工人智能的重点开始变为建立实用的能够自行解决问题的系统，并要求系统有自学习能力。在1957年，香农和另一些人又开发了一个程序称为General Problem Solver(GPS)，它对Wiener的反馈理论有一个扩展，并能够解决一些比较普遍的问题。别的科学家在努力开发系统时，右图这位科学家作出了一项重大的贡献，他创建了表处理语言LISP，直到现在许多人工智能程序还在使用这种语言，它几乎成了人工智能的代名词，到了今天，LISP仍然在发展。    在1963年，麻省理工学院受到了美国政府和国防部的支持进行人工智能的研究，美国政府不是为了别的，而是为了在冷战中保持与苏联的均衡，虽然这个目的是带点火药味的，但是它的结果却使人工智能得到了巨大的发展。其后发展出的许多程序十分引人注目，麻省理工大学开发出了SHRDLU。在这个大发展的60年代，STUDENT系统可以解决代数问题，而SIR系统则开始理解简单的英文句子了，SIR的出现导致了新学科的出现：自然语言处理。在70年代出现的专家系统成了一个巨大的进步，他头一次让人知道计算机可以代替人类专家进行一些工作了，由于计算机硬件性能的提高，人工智能得以进行一系列重要的活动，如统计分析数据，参与医疗诊断等等，它作为生活的重要方面开始改变人类生活了。在理论方面，70年代也是大发展的一个时期，计算机开始有了简单的思维和视觉，而不能不提的是在70年代，另一个人工智能语言Prolog语言诞生了，它和LISP一起几乎成了人工智能工作者不可缺少的工具。不要以为人工智能离我们很远，它已经在进入我们的生活，模糊控制，决策支持等等方面都有人工智能的影子。让计算机这个机器代替人类进行简单的智力活动，把人类解放用于其它更有益的工作，这是人工智能的目的，但我想对科学真理的无尽追求才是最终的动力吧。

Answer 2

在 人 类 探 索 建 立 智 能 机 的 过 程 中 ， 根 据 最 可 行 的 实 现 方 法 和 原 理 ， 人 工 智 能 领 域 已 形 成 若 干 个 研 究 发 展 方 向 。 这 些 可 行 的 原 理 主 要 以两 种 方 法 来 实 现 ： 自 底 向 上 和 自 顶 向 下 。 自 底 向 上 方 法 通 过 建 立 人 脑 的 神 经 网 络 的 仿 真 来 实 现 人 工 智 能 ， 而 自 顶 向 下 则 通 过 编 写 模 仿 人 脑 的 思 维 方 式 计 算 机 程 序 来 实 现 人 工 智 能 。早 在 一 个 世 纪 以 前 ， 乔 治 布 尔 就 提 出 布 尔 定 律 ， 对 二 进 制 数 字 的 真 / 假 特 性 给 出 了 理 论 描 述 。 同 时 布 尔 定 律 还 阐 述 了 布 尔 操 作 集： 逻 辑 与 、 或 、 非 操 作。 例 如 ： 根 据 布 尔 定 律 ， 假 设 所 有 苹 果 都 是 红 色 ，命 题 ：
“苹 果 是 红 的 ” 为 真
“苹 果 是 红 的 ” A N D “ 桔 子 是 紫 色 ” 为 假
“苹 果 是 红 的 ”OR “桔 子 是 紫 色 ” 为 真
“苹 果 是 红 的 ”AND “桔 子 不 是 紫 色 ” 为 真
布 尔 认 为 ：人 类 的 思 维 活 动 遵 守 布 尔 定 律 ， 因 此 ， 人 的 思 维 活 动 都 是 因 果 活 动 。 九 年 后 ， 仙 农 将 布 尔 定 律 应 用 于 电 路 设 计 中 ， 形 成 现 代 电 子 计 算 机 的 蓝 图 。 布 尔 对 未 来 的 计 算 机 和 人 工 智 能 的 发 展 所 做 出 的 贡 献 是 不 可 估 量 的 ， 他 的 逻 辑 论 形 成 了 神 经 网 络 理 论 的 基 础 。McCulloch 和Pitts 应 用 布 尔 定 律 ， 发 表 了 一 篇 关 于 神 经 网 络 理 论 的 论 文 。 这 篇 文 章 详 细 描 述 神 经 网 络 进 行 逻 辑 操 作 的 方 法 和 原 理 。 文 中 还 写 到 ： 在 单 层 神 经 元 通 过 释 放 或 不 释 放 一 个 脉 冲 来 告 知 大 脑 真 或 假 的 状 态 。 根 据 反 馈 理 论 ， 文 中 还 解 释 了 传 感 器 到 大 脑 到 肌 肉 的 反 馈 动 作 环 节 。 同 样 ， 得 出 结 论 ： 记 忆 可 以 理 解 为 闭 合 回 路 的 神 经 元 网 络 。 尽 管 我 们 现 在 已 认 识 到 人 的 大 脑 的 逻 辑 思 维 活 动 并 不 是 象McCulloch 和Pitts 所 描 述 的 那 样 由 单 层 神 经 网 络 实 现 ， 而 是 由 多 层 网 络 实 现 的 ， 但 他 们 对 人 工 智 能 领 域 的 贡 献 仍 然 是 巨 大 的 。 因 为 从 刺 激 到 人 脑 做 出 反 应 的 过 程 是 如 何 实 现 的 。McCulloch 和Pitts 的 理 论 人 工 神 经 网 络 理 论 的 基 础 。根 据 理 论 ，McCulloch 和 Pitts 设 计 了 神 经 网 络 的 电 子 仿 真 模 型 ， 来 展 示 电 气 网 络 如 何 能 产 生 逻 辑 动 作 。 同 时 ， 它 们 还 预 测 ， 未 来 的 神 经 网 络 将 能 够 模 式 学 习 和 模 式 识 别 。 两 人 的 研 究 成 果 和Weiner 的 著 作 掀 起 了 人 工 智 能 发 展 的 高 潮 ， 在 世界 各 地 ， 建 立 了 许 多 研 究 计 算 机 仿 真 神 经 的 实 验 室 。但 构 造 全 尺 寸 的 神 经 网 络 仍 然 到 受 到 两 个 主 要 因 素 的 限 制 。 其 一 ，建 立 一 个 神 经 网 络 的 智 能 机 价 格 十 分 昂 贵 ， 即 使 建 立 一 个 神 经 元 数 量 和 蚂 蚁 神 经 元 数 量 相 当 的 仿 真 智 能 机 也 十 分 昂 贵 。 尽 管 现 在 愿 器 件 的 成 本 已 下 降 了 许 多 ， 但 如 果 要 建 立 一 台 全 尺 寸 仿 真 人 类 大 脑 的 神 经 网络 计 算 机 会 比 现 有 的 计 算 机 尺 寸 大 上 千 倍 。 其 次 ， 当 前 的 计 算 机 结 构 ，标 准 冯 诺 曼 计 算 机 结 构 ，元 器 件 之 间 缺 乏 足 够 的 互 联 通 路 。 专 家 正 在 研 究 用 于 神 经 网 络 计 算 机 的 其 他 可 行 的 计 算 机 结 构 。即 使 存 在 这 些 制 约 因 素 ， 人 工 智 能 的 应 用 仍 然 给 人 们 意 想 不 到 的 惊 喜 。Frank Rosenblatt ， 长 期 致 力 于 计 算 机 仿 真 网 络 研 究 ， 曾 制 造 出 一 台 可 以 模 仿 人 思 考 ， 识 别 字 母 的 智 能 机 器 。 但 目 前 ， 自 顶 向 下 的 方 法 更 为 流 行 ， 并 行 计 算 已 付 诸 应 用 。 现 在 ， 神 经 网 络 已 开 始 有 具 体 应 用 ， 一 些 研 究 人 员 相 信 ， 通 过 采 用 新 的 计 算 机 结 构 、 并 行 计 算 和 自 顶 向 下 的 研 究 方 向 ， 会 给 建 立 人 工 智 能 的 研 究 带 来 巨 大 的 推 动 力 。
自 顶 向 下 的 实 现 方 法 ： 
专 家 系 统 因 为 计 算 机 的 大 容 量 存 储 能 力 ， 专 家 系 统 在 翻 译 统 计 ， 公 式 推 导 上 有 应 用 的 潜 力 。 一 个 专 家 系 统 要 象 破 案 的 侦 探 一 样 ， 利 用 各 种 信 息 ， 逻 辑 关 系 和 规 则 ， 来 解 决 各 种 各 样 的 问 题 。 使 用 类 似 的  一 组 规 则 ， 专 家 系 统 可 以 有 各 种 各 样 的 应 用 领 域 。 通 过 改 进 和 完 善 用 户 接 口 ， 计 算 机 可 以 有 范 围 很 广 的 应 用 。国 际 象 棋 程 序
基 于 人 工 智 能 的 游 戏 程 序 将 人 工 智 能 和 娱 乐 有 机 结 合 在 一 起 。 人 工 智 能 结 合 最 强 的 游 戏 程 序 是 国 际 象 棋 程 序 。 参 加 国 际 象 棋 锦 标 赛 的 国 际 象 棋 程 序 可 以 看 二 十 多 步 ， 而 且 ， 国 际 象 棋 程 序 可 以 不 断 学 习 ， 因 此 可 以 不 断 的 提 高 水 平 。 程 序 也 不 会 象 人 那 样 下 棋 。 三 分 钟 内 ， “深 思 ” ， 一 个国 际 象 棋 程 序 ， 可 以 思 考 一 亿 二 千 六 百 万 步 ， 而 人 类 的 国 际 象 棋 大 师 平 均 只 能 思 考 不 超 过 两 步 。 哈 波 特 西 蒙 认 为 ， 人 类 的 国 际 象 棋 大 师 熟 悉 每 一 步 可 行 的 合 适 的 位 置 和 小 片 区 域 内 的 位 置 间 的 关 系 。 而 计 算 机 程 序 不 考 虑 这 些 位 置 间 的 关 系 ， 只 通 过 搜 索 所 有 可 走 的 步 来 确 定 要 走 的 下 一 步 。 而 且 计 算 机 走 的 每 一 步 都 来 自 上 一 步 的 学 习 得 到 。 一 个 运 行 与 克 雷 计 算 机 的 国 际 象 棋 程 序 拥 有 2 6 0 0 分 等 级 分 ， 相 当 于 俄 罗 斯 国 际 象 棋 世 界 冠 军 卡 斯 帕 罗 夫 级 别 的 水 平 。