求一判断抖动程度的算法

Question

最近公司给了个题目，要求判断一个曲线的抖动程度，然后根据判断结果决定是否对此曲线进行平滑！请问，如何获得一条曲线的抖动程度，或者说是光滑程度阿！各位大侠帮帮偶吧，给点相关思路或者资料来源也行啊！先谢过啦！

Answer 1

你可以试试在画的过程中判断:
随时记录当前点坐标与前面若干点的坐标值（例如记录当前点x0与前面的20个点x1……x20）
然后计算x0点与x1点间的斜率值，并计算x1与x2间，x2与x3间……x19与x20间的斜率。
根据已有的前面的范围计算出一个斜率变化的阈值范围，看x0与x1间的斜率是否在你计算出的
合理阈值变化范围之内，如果在，ok；否则，则x0点坐标需要平滑处理。K1=K(x1,x2), K2=K(x2,x3)…… K19= K(x19, x20)
使用K1等形成一个判断阈值Ak_unknow = K(x0, x1)
if(k_unknow < A)
{
    pass//合理值
}
else
{
   平滑处理
}

Answer 2

谢谢 drowdrow 
阀值的选取可能有点难度，倘若我是用鼠标画一个圆，那么阀值要怎么选，这个阀值可能要动态选取吧，这个是不是传说中的自适应？

Answer 3

而且x1、x2……x20点之间的距离的选取也应该很重要。
若x1、x2点间的距离太小了，例如为1，则可能计算出的K值之间会变化很大
距离太大了，不能对快速变化做出反映。
因此每隔鼠标移动3～5个点记录一次参考点比较合适

Answer 4

drowdrow ，我是用这种方法实现的！把每个点到  它两边的点所连直线  的距离相加，然后除以曲线的总长度，作为门限值！
比如：A B C D ······四个点，计算点B 到 线AC的距离+点C 到线BD的距离+······ 然后用总和除以线的长度，计算出的值跟一个门限值比较！
可是，有点小问题！倘若画一条垂直的线（比较长的），线中间有一点发生抖动（就一点，还比较严重），这种情况下算出来的值虽然很小，但是抖动的效果却非常明显，请问，能否通过别的办法，把线段的长度作为权重加到门限的计算中？

Answer 5

drowdrow谢谢你帮忙,等过几天能给帖子加分了,我再结帖!