有这样的一个问题.一个四维坐标(x,y,z,1)是隐含的,也就是说你不可以直接获得它的值,但是可以结合其他矩阵使用,以得到一个组合后的矩阵,当然了,这个组合后的矩阵得值也是不可知的.在这里你仅仅知道的是你所想要得结果形式,也就是说:假设当前有一个点为(x,y,z,1)(你并不知道他的值是多少,只有计算机知道,但是有一点就是,你也不必知道其计算结果,你只是想改变其状态)
如果像将改坐标绕着Y轴作旋转,那么你只需知道这样一个矩阵与它相乘就行了
{cosA ,0,-sinA,0
0 ,1, 0 ,0
sinA,0,cosA ,0
0 ,0 , 0, 1
}
也就是说起计算模式如下:
(x,y,z,1)*| cosA , 0, -sinA, 0 |
| 0 , 1, 0 , 0 |=想要的状态（x',y',z',1）
| sinA, 0, cosA , 0 |
| 0 , 0 , 0 , 1 |在这里面,我们并不关心(x,y,z,1),我们只要知道该旋转矩阵就行了.
现在我的问题如下:
(x,y,z,1)*矩阵X=我想要点的转换状态（x',y',z',1）其中我想要点的“转换状态“如下：
x'=(x*cosA)/(x*sinA+z*cosA)
y'=y/Z
z'=(z*sinA)/(x*sinA+z*cosA)我不知道怎么倒推出那个“矩阵X“啊，大家看看能不能推出来。
如果像将改坐标绕着Y轴作旋转,那么你只需知道这样一个矩阵与它相乘就行了
{cosA ,0,-sinA,0
0 ,1, 0 ,0
sinA,0,cosA ,0
0 ,0 , 0, 1
}
也就是说起计算模式如下:
(x,y,z,1)*| cosA , 0, -sinA, 0 |
| 0 , 1, 0 , 0 |=想要的状态（x',y',z',1）
| sinA, 0, cosA , 0 |
| 0 , 0 , 0 , 1 |在这里面,我们并不关心(x,y,z,1),我们只要知道该旋转矩阵就行了.
现在我的问题如下:
(x,y,z,1)*矩阵X=我想要点的转换状态（x',y',z',1）其中我想要点的“转换状态“如下：
x'=(x*cosA)/(x*sinA+z*cosA)
y'=y/Z
z'=(z*sinA)/(x*sinA+z*cosA)我不知道怎么倒推出那个“矩阵X“啊，大家看看能不能推出来。
B=(x',y',z',1)
设变换矩阵为X
将A扩展成方阵记为Aex
将B扩展成方阵记为Bex
则Aex*X=Bex
对Aex求逆极为Aexr
左右两边左乘Aexr
Aex*X=Bex
=>Aexr*Aex*X=Aexr*Bex
=>E*X=Aexr*Bex
=>X=Aexr*Bex
看！变换矩阵出来了！
1： x'=(x*cosA)/(x*sinA+z*cosA)
y'=y/Z
z'=(z*sinA)/(x*sinA+z*cosA)
的扩展矩阵是什么呢？我没扩展开来啊？能不能帮帮忙啊？
2：（x,y,z,1）是可用的但是不可得到的，也就是说这个原始的值是隐含的，现在只提供给你一个函数接口，比如void Xroat(float *变换矩阵存储数组),在这里你只能写*变换矩阵存储数组，那么结果你也不可得到，但是可以预测到，这跟你的矩阵有关系。比如说你想让（x,y,z,1）这样的点进行绕着y周旋转那么该矩阵，你只要写成：
//------------------------------
{cosA ,0,-sinA,0
0 ,1, 0 ,0
sinA,0,cosA ,0
0 ,0 , 0, 1
}
//------------------------------
存储到数组中，调用那个函数就行了，其他信息的一概不知。基于以上的两点，不知道
x'=(x*cosA)/(x*sinA+z*cosA)
y'=y/Z
z'=(z*sinA)/(x*sinA+z*cosA)
是由什么矩阵计算得来呢？有一个前提就是，这个矩阵肯定不含有未知数x,y,z，仅仅是一些数值。sboom(+-LingCh-+)(爱美人不爱VC)帮帮忙了，我真的傻了！！
假设x != 0 A !＝ Pi /2 || 3 * Pi / 2x' = 1 / ( tan(A) + z / x )你认为这是个线性函数吗？？？？不是线性变换的话，就不存在这个矩阵，也就是无解！否则矩阵就不会在线性代数里面讲了！^_^