关于求法向量的问题（急）

Question

有三个顶点的坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),以逆时针方向围成一个三角形面片，我想根据右手法则求出这个面片的向量的方向，请问这么求？是不是要用到向量的叉乘？叉乘又是怎么实现的？谢谢！

Answer 1

void CalculateNormal(float* fVertex1,float* fVertex2,float* fVertex3,float* fNormal)
{
float fVector1[3],fVector2[3]; fVector1[0] = fVertex2[0] - fVertex1[0];
fVector1[1] = fVertex2[1] - fVertex1[1];
fVector1[2] = fVertex2[2] - fVertex1[2]; fVector2[0] = fVertex3[0] - fVertex1[0];
fVector2[1] = fVertex3[1] - fVertex1[1];
fVector2[2] = fVertex3[2] - fVertex1[2]; fNormal[0] = fVector1[1] * fVector2[2] - fVector1[2] * fVector2[1];
fNormal[1] = fVector1[2] * fVector2[0] - fVector1[0] * fVector2[2];
fNormal[2] = fVector1[0] * fVector2[1] - fVector1[1] * fVector2[0]; float dLength = sqrt(fNormal[0] * fNormal[0] + fNormal[1] * fNormal[1] + fNormal[2] * fNormal[2]); if (dLength != 0.0)
{
fNormal[0] /= dLength;
fNormal[1] /= dLength;
fNormal[2] /= dLength;
}
else
{
fNormal[0] = 0.0;
fNormal[1] = 0.0;
fNormal[2] = 0.0;
}
}

Answer 2

法向量是两个边向量的叉乘结果
所以，第一步是 p2-p1, 和p3-p1的操作，形成两个边向量关于叉乘，假定i，j，k是三个轴，那么V1（x1,y1,z1）和V2（x2,y2,z2）的叉乘结果表示为行列式的方式：
| x1 y1 z1 |
| x2 y2 z2 | =  V（y1*z2-y2*z1,  z1*x2-x1*z2, x1*y2-x2*y1）
| i  j  k  |
注意： V1×V2 ＝ － V2×V1
左手和右手的区别就是谁在先谁在后最后如果需要，就把V单位化即可