问个关于C/S模式的问题

我在编一个基于C/S的程序。
我发现有些用户通过路由器连接到internet，那么它本机的IP是私有的。不知道这种上网方式是不是叫代理方式？
路由器有个全球唯一IP，所有网内的人都通过路由器与外面交流，客户端程序帮定了一个端口，使用UDP协议。服务器收到的包里面的IP是那个路由器的，而端口映射到了那个客户端的某个端口。但是现在我发现客户端发到服务器的包的端口总在变，就是每发一个包，可能端口就不同，这样带来的问题就是，服务器发给这个客户端的包可能在路由器端就被扔了。
不知道我说清楚了没有，针对这种方式上网的用户，有什么解决办法吗？