有关贝塞尔曲线的问题！

Question

小弟有一个问题，在VC中，可以使用CDC类成员函数PolyBezier画一条通过几个指定点的贝塞尔曲线，问题是这样的，我现在想获得这条贝塞尔曲线上所有点的坐标，问应该如何实现！不知哪位大哥能帮个忙的呀！

Answer 1

orbit(走了走了):那样是不是太复杂了呀!既然画贝塞尔曲线的方法(算法)已经集成到window操作系统中去,那么应该就有相应的方法的呀!我想是不是可以设置相应的回调函数,这样每当polybizier函数每计算出一个点的坐标后就调用这个回调函数的呀!不知楼下的怎么想的呀?

Answer 2

生成贝塞尔曲线的方程太多了，不知道Windows采用的是什么方法，但是不论如何，
不会有象画直线那样的LineToDDA调用，因为画出的贝塞尔曲线本身并不是曲线，只
是通过导出方程，设置取样间隔得到的近似，是一条折线

Answer 3

//pt1,pt2 为贝塞尔曲线的两控制点,middle为贝塞尔曲线上的点,void  Bezier_middle(POINT &middle,POINT &pt1,POINT &pt2 )  
{
   double  x  =  0;  
   double  y  =  0;  
   double x0 = (pt1.x+pt2.x)/2;
   double y0 = (pt1.y+pt2.y)/2;   if(pt1.y>pt2.y)
   {
if(pt1.x>pt2.x)
{
x = (pt1.y-pt2.y)/2 + x0;
y = (pt2.x-pt1.x)/2 + y0;
}
else
{
x = (pt1.y-pt2.y)/2 + x0;
y = (pt2.x-pt1.x)/2 + y0;
}
   }
   else
   {
if(pt1.x>pt2.x)
{
x = (pt1.y-pt2.y)/2 + x0;
y = (pt2.x-pt1.x)/2 + y0;
}
else
{
x = (pt1.y-pt2.y)/2 + x0;
y = (pt2.x-pt1.x)/2 + y0;
}
   }   middle.x  =  (long)x  ;  
   middle.y  =  (long)y  ;  }

Answer 4

BeginPath();
pDC->PolyBezier();
EenPath();
long lNumPoints = pDC->GetPath();
CPoint* pcPoints = new CPoint[lNumPoints];
pDC->GetPath(lNumPoints, pcPoints);

Answer 5

哦对了，取点之前还得FlatternPath()一下

Answer 6

参考http://mathforum.org/library/drmath/view/54434.html由五个点(x0,y0)......(x4,y4)控制的贝赛尔曲线公式就是
x(t)=
(1-t)^4*x0
+4*(1-t)^3*t*x1
+6*(1-t)^2*t^2*x2
+4*(1-t)*t^3*x3
+t^4*x4
y(t)就是把上式中的x0……x4分别对应换成y0……y4x0……前面的系数其实就是由
1=(1-t)+t其中t取值从0到1，改变t的值就可以获得贝赛尔曲线上所有的点了吧其中t是从0到1取值的，改变t的值就能

Answer 7

不好意思没写完，再发一遍参考http://mathforum.org/library/drmath/view/54434.html由五个点(x0,y0)......(x4,y4)控制的贝赛尔曲线公式就是
x(t)=
(1-t)^4*x0
+4*(1-t)^3*t*x1
+6*(1-t)^2*t^2*x2
+4*(1-t)*t^3*x3
+t^4*x4
y(t)就是把上式中的x0……x4分别对应换成y0……y4x0……前面的系数其实就是由
1=(1-t)+t
然后1^n=((1-t)+t)^n展开所得多项式的各项就是了，n是控制点的个数减一其中t取值从0到1，改变t的值就可以获得贝赛尔曲线上所有的点了吧还有Win32编程时绘制该曲线的函数原型如下：
The PolyBezier function draws one or more Bézier curves. BOOL PolyBezier(
  HDC hdc,            // handle to device context
  CONST POINT *lppt,  // pointer to endpoints and control points
  DWORD cPoints       // count of endpoints and control points
);