对CIELAB色彩空间的一点疑惑

Question

从RGB到CIELAB的转换公式为
L* = 116 * (Y/Yn)^(1/3) - 16    for Y/Yn > 0.008856
L* = 903.3 * Y/Yn             otherwisea* = 500 * ( f(X/Xn) - f(Y/Yn) )
b* = 200 * ( f(Y/Yn) - f(Z/Zn) )
    where f(t) = t^(1/3)      for t > 0.008856
              f(t) = 7.787 * t + 16/116    otherwise
按照这组公式计算的话L的范围在0－100，a的范围应该是500*(1-16/116)=431(正负)
但网上一些资料说a范围是－120～＋120，不知可不可信，还是我对上面公式理解有问题？
b的范围也存在类似的问题。

Answer 1

主要是看f(t)之间的差值，假设t > 0.008856
    where f(t) = t^(1/3)  可以从0.20689到无穷
而实际上X/Xn的范围是P+a /500
Y/Yn的范围是P,所以f(X/Xn) - f(Y/Yn) = a*500
由a的范围决定，以此类推 f(Y/Yn) - f(Z/Zn)同

Answer 2

即实际上X/Xn  Y/Yn Z/Zn 都是有一定范围的，反过来限制a*

Answer 3

“实际上X/Xn  Y/Yn Z/Zn 都是有一定范围的，反过来限制a*”
 对这句话还是不太明白，XYZ和RGB之间这样转换
   [ X ] = [  0.412453  0.357580  0.180423 ]   [ R ] 
   [ Y ] = [  0.212671  0.715160  0.072169 ] * [ G ]
   [ Z ] = [  0.019334  0.119193  0.950227 ]   [ B ]
一般RGB 0-255,那么XYZ也是0－255，而Xn, Yn and Zn are the tristimulus
 values of the reference white，应该都是255吧。所以X/Xn完全由RGB的值决定，
应该在0-1吧，其他类似。
我的qq：39664054 可以私底下再交流

Answer 4

现在就是吃不准XnYnZn到底应该怎么取值，有知道的帮忙解释一下啊，真的很急

Answer 5

http://www.opensource.apple.com/darwinsource/10.2.8/cups-32.1/filter/image-colorspace.c会对于结果进行微调
  if (ciea < -127.0)
    val[1] = 128;
  else if (ciea < 0.0)
    val[1] = (int)(ciea + 256.5);
  else if (ciea > 127.0)
    val[1] = 127;
  else
    val[1] = (int)(ciea + 0.5);Xn Yn Zn的值见以下图，默认使用D65
http://cizhnet.cn/tupian/jsfw/bzwx/0402277.jpg

Answer 6

非常感谢！其实关于XnYnZn的取值程序里已经给了，用的是相对值
#define D65_X (0.412453 + 0.357580 + 0.180423)
#define D65_Y (0.212671 + 0.715160 + 0.072169)
#define D65_Z (0.019334 + 0.119193 + 0.950227)
转换完后，L、a、b的范围都是0-255。和通常所说的L0-100 a、b -120--+120不太一样。
如果想求两种颜色在色度空间的距离的话直接用上面方法求出的LAB代入公式
（（L1-L2）^2+(A1-A2)^2+(B1-B2)^2)^1/2不知会不会有误差