大学中有个公式！

Question

在空间中，知道三点的坐标，求出向量。求他们其中一个夹角的cos值！请问该公式是多少啊！我忘记了。又没有带书！

Answer 1

三角形顶点ABC
向量 AB ＝ B - A  (  AB.x =B.x-A.x;  AB.y = B.y-A.y;  AB.z=B.z-A.z )
向量 AC ＝ C - A  (  AC.x =C.x-A.x;  AC.y = C.y-A.y;  AC.z=C.z-A.z )cosA ＝ (AB * AC) / (|AB|*|AC|)
.                     ( AB.x*AC.x + AB.y*AC.y + AB.z * AC.z  )
.cosA = ------------------------------------------------------------------------------
.         sqrt ( (AB.x*AB.x+AB.y*AB.y+AB.z*AB.z) *(AC.x*AC.x+AC.y*AC.y+AC.z*AC.z)  )

Answer 2

初中就有一个公式三角形ABC来说
cosA ＝ (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)
a,b,c是三边的长度

Answer 3

任意2个N维向量A和B的夹角cosX=<A,B>/（|A|*|B|）<A,B>的意思的向量A和B的内积
|A|表示向量A的模（范数）

Answer 4

解决的方案就是那两个1 初中的 余弦定理   a*a = b*b + c*c - 2*b*c*cosA
  这个就是回复的第二贴的做法
2 向量的点乘的物理意义， a和b向量点乘的模 等于 a和b各自的模的乘积 再乘以 a和b向量夹角的余弦
  向量叉乘的物理意义，a和b向量叉乘的模 等于 a和b各自mo的乘以 再乘以 a和b向量夹角的正弦
  
  这个就是所谓的大学知识， 就是回复的第一贴的做法无论那种办法都可以精确计算，公式不同，但是答案是唯一的，计算量是可以通过一些办法精简下来的。