一道数学题，谁会？

编号为1，2，... ,n的n辆列车，顺序开进一个栈式结构的站点，问开出车站的列车顺序的可能排列数和n的函数关系？

解决方案 »

  1.   

    自己顶下 大家帮帮忙
    设f(n)为有n辆列车时的排列数，我凑出来的结果为：
      f(1) =  1
      f(2）=  2
      f(3) =  5
      f(4) = 14
    到底有什么规律，f(n)的计算公式如何推导？我还是搞不懂，大侠们帮我研究下吧！给分！
      

  2.   

    f(n)=C(n,2n)/(n+1), C(n,2n)表示2n选n的组合数...
      

  3.   

    这道题真得有些不好用数学模型来表达呢，楼主问了一个不错的问题。它并不是简单的从n个数里取出m个的问题，还要考虑栈的LIFO的特点，有些组合要舍去的。4楼给的表达式倒是不错，可以详细地讲解一些是什么意思吗？
      

  4.   

    f(n)=C(n,2n)/(n+1) 应该是对的，可以说下推导的过程吗？大学时没学概率论，中学学的排列组合也忘记得差不多了，惭愧！ 谢谢 qkhmyi(涧底松) ！！！！！
      

  5.   

    f(n)=C(n,2n)/(n+1), C(n,2n)表示2n选n的组合数...
    强！！为什么等于这个呢？
      

  6.   

    在网上搜索了一下，
    f(n)=C(n,2n)/(n+1)
    竟然是一个有专门名字的数列，
    可惜是英文。看不懂。 ;(
      

  7.   

    终于知道了，是离散数学里的Catalan数
    可以参考 http://www.mydrs.org/program/list.asp?id=545
      

  8.   

    也可以参考
    http://www.ekany.com/wdg98/zhsx/2/2_11.htm