A/B往上取整如何做？

Question

A,B都是整数并且
A>1, 
B>1求 └ A/B ┘
即 A/B 的上取整。当 A/B 整除，往上取整返回值 为 A/B。
当 不整除，返回值是 int(A/B) + 1能不能作出一个统一的表达式，不用作判断就能计算出来呢？

Answer 1

int( (A+B-1)/B )
不知是否可以？

Answer 2

-(int)(-A/B)
这个好像不行，因为
int(-1.2) = -1

Answer 3

最苯的方法就是用int(A/B+1-1/(2^n)),n为多少就看数据的精确度了，当然是大越好。只要保证int(1-1/(2^n))=0,而int(a+1-1/(2^n))!=0,a是一个0到1之间的数（不包括0和1）

Answer 4

比如1+0.999999=1.9999999，而1.1+0.9999999就是2.09999999。意思就是加上一个很接近1的数后再取整，很接近1的数a就是要保证除了0+a小于1，其它0到1之间的数加a后都不小于1。

Answer 5

还是 （a ＋ b － 1） / b 比较好。
要是浮点数直接用ceil函数得了

Answer 6

int Itemp;
if((a%b)!=0)
  Itemp=int(a/b)+1;

Answer 7

int( (A+B-1)/B )case1, 当 A/B 整除，则 
(A+B-1)/B = A/B + (B-1)/B
取整之后等与  A/B = int(A/B) + int( (B-1)/B )
   注意 int( (B-1)/B ) = 0case2, 当A／B 不整除，假设 A = n*B + q
于是
(A+B-1)/B = (n*B+q)/B + (B-1)/B = n + (q + B-1)/B
对他取整
int( (A+B-1)/B )
 = int( n + (q + B-1)/B )
 = n + int( (q+B-1)/B )
  注意 int( (q+B-1)/B ) = 1，那是因为 1<q<B, 并且 0< B-1 < B
所以 B < q+B-1 < 2*B
所以 int( (q+B-1)/B ) = 1
不知大家是否认同

Answer 8

上面的推导还有一些不严谨的地方
1, 1<q<B ，应该是 1<=q<B 然后才能得出 B <= q+B-1 < 2*B，
  然后 1 <= (q+B-1)/B < 2 
  可以得到 int( (q+B-1)/B ) = 12, case2, 当A／B 不整除，假设 A = n*B + q, 这里 1<=q<B

Answer 9

不错不错，
一开始我只会用FAICHEN(CC) 的方法
int Itemp;
if((a%b)!=0)
  Itemp=int(a/b)+1;

Answer 10

这样证明好象更简洁一点：上取整用UP表示
由于A>1、B>1，且A、B都是整数，所以可以设A=NB+M
其中N为非负整数，M为0到B-1的数，则
    A/B = N + M/B
    (A+B-1)/B = N + 1 + (M - 1)/B;
当M为0时，
    UP(A/B) = N，
    int((A+B-1)/B) = N + int(1 - 1/B) = N 
当M为1到B-1的数时，0 <= M-1 <= B-2 
    UP(A/B) = N + 1，
    int((A+B-1)/B) = N + 1 + int((M-1)/B) = N + 1
所以对A>1、B>1的整数A、B都有：
    UP(A/B) = int((A+B-1)/B)

Answer 11

a>1， b>1， a， b 都整数
这个是前提条件，要不 (a+b-1)/b就不是正确答案，例如 a＝3 b＝－1
a/b = -1.5 取上当是－1
而 a + b - 1 = 3 - 2 - 1 = 0. 结果就不正确了。在楼主的前提下，证明：
    kb+1 <=  a       <= (K+1)b
  (k+1)b <= a+ b -1  <= (k+1)b + b-1  这个范围的数，除b得到的整数部分就是 k+1

Answer 12

一个式子：
int c=A/B+(A%B?1:0);

Answer 13

double    dTemp1 = 0.0, dTemp2 = 0.0;
int     iResult;dTemp1 = A / B;
iResult = (int)dTemp1;
dTemp2 = (double)iResult;
if( dTemp1 > dTemp2)
    iResult ++;
return iResult;

Answer 14

恩,我还是比较喜欢看 HUNTON()  的证明,呵呵

Answer 15

#define UP(A,B) (A+B-1)&^(B-1)其中B为偶数
上面定义的宏是微软用来向上取整用的