如何判断点在一个矩形区域的问题。

Question

我在对话框中放置了几个Picture控件。我想获得这些Picture控件相对于对话框的位置，用来判断点是否在某个Picture控件内。
还有一个问题，我想在这些Picture控件内显示为图，但又不想创建太多的CDC对象，我只想创建一个CPaintDC 对象，就可以在这些不同的Picture内绘图，该怎么办？

Answer 1

判断点是否在多边形内的算法如下。
以点P为端点，向左方作射线L，由于多边形是有界的，所以射线L的左端一定在多边形外，
考虑沿着L从无穷远处开始自左向右移动，遇到和多边形的第一个交点的时候，进入到了多
边形的内部，遇到第二个交点的时候，离开了多边形，……所以很容易看出当L和多边形的
交点数目C是奇数的时候，P在多边形内，是偶数的话P在多边形外。
但是有些特殊情况要加以考虑。如果L和多边形的顶点相交，有些情况下交点只能计算一个
，有些情况下交点不应被计算（你自己画个图就明白了）；如果L和多边形的一条边重合，
这条边应该被忽略不计。为了统一起见，我们在计算射线L和多边形的交点的时候，1。对于
多边形的水平边不作考虑；2。对于多边形的顶点和L相交的情况，如果该顶点是其所属的边
上纵坐标较大的顶点，则计数，否则忽略；3。对于P在多边形边上的情形，直接可判断P属
于多边行。由此得出算法的伪代码如下：1. count ← 0;
2. 以P为端点，作从右向左的射线L;  
3, for 多边形的每条边s
4.   do if P在边s上  
5.          then return true;
6.      if s不是水平的
7.          then if s的一个端点在L上且该端点是s两端点中纵坐标较大的端点
9.                  then count ← count+1
10.              else if s和L相交
11.                 then count ← count+1;
12. if count mod 2 = 1 
13.   then return true
14.   else return false;
其中做射线L的方法是：设P'的纵坐标和P相同，横坐标为正无穷大（很大的一个正数），则
P和P'就确定了射线L。这个算法的复杂度为O(n)。其中判断点是否在线段上的算法如下：设点为Q，线段为P1 P2 ，判断点Q在该线段上的依据是：
( Q - P1 ) × ( P2 - P1 ) = 0  且 Q 在以 P1，P2为对角顶点的矩形内，其中矢量叉积
定义为：P × Q = x1*y2 - x2*y1 得到的是一个标量。矢量减法就是x,y坐标分别相减，得
到的还是一个矢量。判断线段是否相交的算法如下。我们分两步确定两条线段是否相交：
1．     快速排斥试验
设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为T，如果R和T不相
交，显然两线段不会相交；
2．     跨立试验
如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方，如图1所示。在图1中，P1P2跨立Q1Q2 ，则
矢量 ( P1 - Q1 ) 和( P2 - Q1 )位于矢量( Q2 - Q1 ) 的两侧，即
( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 )  *  ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 )  <  0
        上式可改写成
        ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 )  *  ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 )  >  0
        当      ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) = 0 时，说明         ( P1 - Q1 ) 和
 ( Q2 - Q1 )共线，但
是因为已经通过快速排斥试验，所以 P1 一定在线段 Q1Q2上；同理，( Q2 - Q1 ) ×( 
P2 - Q1 )  = 0 说明 P2 一定在线段 Q1Q2上。
        所以判断P1P2跨立Q1Q2的依据是：
        ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 )  *  ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 )  ≥  0
        同理判断Q1Q2跨立P1P2的依据是：
( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 )  *  ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 )  ≥  0
至此已经完全解决判断线段是否相交的问题。

Answer 2

首先取Picture的指针pWnd=GetDlgItem(ID_YOUPICTURE) 然后 pWnd->GetClientDC 
pDc->GetClientRect( MyCient)  
用Myclient.IsPtInRect()

Answer 3

首先取Picture的指针pWnd=GetDlgItem(ID_YOUPICTURE) 然后 pWnd->GetClientDC 
pDc->GetClientRect( MyCient)  
用Myclient.IsPtInRect(point)

Answer 4

判断点在矩形内的方法。
先初始化CRgn为一个矩形区域。m_RectRgn.CreateRectRgn(参数自己查)
再用m_RectRgn.PtInRegion(point)判断

Answer 5

/* 判断线段是否在简单多边形内(注意：如果多边形是凸多边形，下面的算法可以化简)
   原理：
必要条件一：线段的两个端点都在多边形内；
必要条件二：线段和多边形的所有边都不内交；
用途：1. 判断折线是否在简单多边形内
      2. 判断简单多边形是否在另一个简单多边形内
*/
bool LinesegInsidePolygon(int vcount,POINT polygon[],LINESEG l)
{
// 判断线端l的端点是否不都在多边形内
if(!insidepolygon(vcount,polygon,l.s)||!insidepolygon(vcount,polygon,l.e))
return false;
int top=0,i,j;
POINT PointSet[MAXV],tmp;
LINESEG s; for(i=0;i<vcount;i++)
{
s.s=polygon[i];
s.e=polygon[(i+1)%vcount];
if(online(s,l.s))                     //线段l的起始端点在线段s上
PointSet[top++]=l.s;
else if(online(s,l.e))                //线段l的终止端点在线段s上
PointSet[top++]=l.e;
else
{
if(online(l,s.s))                  //线段s的起始端点在线段l上
PointSet[top++]=s.s;
else if(online(l,s.e))          // 线段s的终止端点在线段l上
PointSet[top++]=s.e;
else
{
if(intersect(l,s))          // 这个时候如果相交，肯定是内交，返回false
return false;
}
}
} for(i=0;i<top-1;i++) /* 冒泡排序，x坐标小的排在前面；x坐标相同者，
y坐标小的排在前面  */
{
for(j=i+1;j<top;j++)
{
if( PointSet[i].x>PointSet[j].x || fabs(PointSet[i].x-PointSet[j].x)<EP && PointSet[i].y>PointSet[j].y )
   {
tmp=PointSet[i];
PointSet[i]=PointSet[j];
PointSet[j]=tmp;
}
}
} for(i=0;i<top-1;i++)
{
tmp.x=(PointSet[i].x+PointSet[i+1].x)/2;         //得到两个相邻交点的中点
tmp.y=(PointSet[i].y+PointSet[i+1].y)/2;
if(!insidepolygon(vcount,polygon,tmp))
return false;
}
return true;
}