关于附加载剪函数的问题。

Question

在OpenGL里的附加平面裁剪函数void glClipPlane(GLenum plane,Const GLdouble *equation);其中参数equation指向一个拥有四个系数值的数组，这四个系数分别是裁剪平面Ax+By+Cz+D=0的A、B、C、D值，即系A,B,C,D系如何确定一个裁剪面啊？

Answer 1

空间任意不过一条直线的三点（A,B,C）都可以确定这个方程。
先A-B,B-C
然后（A-B）与（B-C）做叉乘。得到平面的法矢量
接着在A,B,C中任取一点，带入法矢量就可以得到平面方程。

Answer 2

如果我要实现以下功能，应该如何确定载剪面：在屏幕中间有一个网格球体，输入一个点
P(x,y,z)，以垂直于Y轴且经过点P的平面为载翦面，用glClipPlane(GLenum plane,Const GLdouble *equation)函数，应该如何确定*equation?急。

Answer 3

垂直于Y轴且经过点P的平面为载翦面
很简单！
因为y轴的向量是(0,1,0)，所以法向量就是（0,1,0）
设p点（a,b,c）.则平面方程0*（x-a）+1*（y-b）+0*（z-c）=0
即y = b;

Answer 4

y轴的方向就是y方向么，当然是（0，1，0）了，没有什么不好理解的啊？
至于法向量，你看看下面的代码，有没有帮助，也就是象 竹山 说的叉乘了，其他的我也不是很清楚。
GetNormal(GLfloat p0[3],GLfloat p1[3],GLfloat p2[3],GLfloat *ddnv)
//  p0,p1,p2 are three points in a triangle.
{ 
   GLfloat wx,wy,wz,vx,vy,vz,nr,nx,ny,nz;   wx=p0[0]-p1[0]; wy=p0[1]-p1[1]; wz=p0[2]-p1[2];
   vx=p2[0]-p1[0]; vy=p2[1]-p1[1]; vz=p2[2]-p1[2];
   nx=wz*vy-wy*vz;
   ny=wx*vz-wz*vx;
   nz=wy*vx-wx*vy;
   nr=(float)sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz);   ddnv[0]=nx/nr;  ddnv[1]=ny/nr;  ddnv[2]=nz/nr; 
}

Answer 5

因为y轴的向量是(0,1,0)，所以法向量就是（0,1,0）
设p点（a,b,c）.则平面方程0*（x-a）+1*（y-b）+0*（z-c）=0
即y = b;
y=b，那x,z是可取任意数吗？还有一个参数取什么呢？

Answer 6

y=b，这本来就是一个平面方程嘛，一个平面上有无穷多个点，x,z是任意数也未尝不可啊，只要符合y=b这个约束条件就可以了嘛。
怎么感觉越来越象在讲高等数学了？？？？？

Answer 7

GetNormal(GLfloat p0[3],GLfloat p1[3],GLfloat p2[3],GLfloat *ddnv)看看我以下做的对不对：给出三个点P1(0,2,0),P2(2,0,0),P3(2,0,2)，把三个点代入上面的GetNormal,得出法向量：(0.7,0.0,0.7),然后取P1(0,2,0)点，得平面方程：0.7*(x-0)+0*(y-2)+0.7*(z-0)=0化简得：0.7*X+0.7*Z=0即A、B、C、D四个数分别为(0.7,0,0.7,0); 如果取点P2或者点P3，计算出来的结果各不相同，分别是(0.7,0,0.7,-1.4)和(0.7,0,0.7,-2.8)
其中(0.7,0,0.7,-2.8)在屏幕上没有显示出来，

Answer 8

我也晕了，不过第一、法向量明显没有归一化，不是单位法向量。
第二、GetNormal中的三角形顶点是有序的，好像是逆时针吧，我不知道你注意这一点没有，你自己再看看。
再去问问 竹山 ，我觉得他比我清楚

Answer 9

法向量不进行单位化，问题不是太大（就这里而言）
你根据p1,p2,p3点求出的法向量是错的。因为(p1-p2)与（p2-p3）的差乘不是(0.7,0,0.7)
而是（1，1，0）。
所以平面方程应该是x-2+y=0。
你可以再试试

Answer 10

请问竹山前辈：是不是把p1,p2,p3三个点作为上面的GetNormal(GLfloat p0[3],GLfloat p1[3],GLfloat p2[3],GLfloat *ddnv)的参数啊？但是我计算出来的差乘是(0.7,0.7,0),你们所说的单位化是不是把小数的法向量变为整数啊？是不是就是把以上我计算出来的结果(0.7,0.7,0)四舍五入啊？？？？？？？？

Answer 11

不是酱紫的，你念书的时候肯定不是好学生哦，怎么什么都不清楚呢？
单位化就是ddnv[0]=nx/nr;  ddnv[1]=ny/nr;  ddnv[2]=nz/nr;嘛，
nr=(float)sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz);就是每一项都除以他们的平方和嘛，不过这个就像竹山讲的 这个地方是不是单位化不是很重要。
而且我也说了p1,p2,p3是有序的，不是你随便想对应哪个点都行的，顺序不对的话算出来的法向量自然不对的。
真的，你的问题不在程序上面啊。

Answer 12

P1(0,2,0),P2(2,0,0),P3(2,0,2)已经是按逆时针顺序排列的了，p1在y正半轴， p2在x正轴，p3在屏幕里面，即然程序没有问题，但是为什么套进去不行呢？难道我把逆时针这个概念搞错了？真搞不明白。

Answer 13

不对啊，P3(2,0,2)的Z坐标值大于0，明明是在屏幕外面啊，openGL的坐标系搞清楚啊

Answer 14

不好意思，我搞错了，但是我改为P1,p3,p2作为GetNormal(GLfloat p0[3],GLfloat p1[3],GLfloat p2[3],GLfloat *ddnv)的参数，还是不行。结果是(0.707107,0.707107,0)上面的公式GetNormal（）应该没有错吧？

Answer 15

同意 kyanitelj(嫣然) ！
学好高数吧！
我要考试了，没时间给你解释。
书才是最好的老师，因为你看懂了的话，就能保留一辈子。
ok!

Answer 16

哇， alphapaopao(炮炮) 都到两颗星了
厉害！！！

Answer 17

原来是这样子，我终于明白了，谢谢 wqs6(竹山) 兄和kyanitelj(嫣然)兄，这几天都给你们添麻烦了，真不好意思。