点在线段上？

Question

应该是很常用的：
已知点p（x，y）。
线段的两个端点（x1,y1) (x2,y2).判断点是否在该线段上？
有哪位仁兄可以给我现成源代码的？谢谢。：）

Answer 1

如下步骤：
1. 点p, 端点p1, p2；计算矢量 v = p2-p1; v 单位化
2. 计算v的垂直向量，
  n.x = -v.y;
  n.y = v.x;
3. 计算矢量 vd = p-p1;
4. 计算投影 fProj = vd * n;  注意这是点乘
5. 取 fProj 绝对值；如果绝对值小于 fTolerance（一个小量）那么就认为点p落于直线p1p2上。注意是直线而不是线段
6. (p-p1) * (p-p2) 如果小于0，则点p落于线段之上，否则，点p落于线段之外。
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提问题时标题要简明扼要地说明问题内容,切忌使用"急","求救"之类不能说明问题的标题
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Answer 2

已经经过调试，结果正确。
#include <stdio.h>
#include <math.h>void main()
{
int x1, x2, y1, y2;
int x, y;
int d, d1, d2;
x1 = x2 = 10;
y1 = 0;
y2 = 100;
printf("请输入x, y");
scanf("%d %d", &x, &y); 
d1 = sqrt((x-x1)*(x-x1) + (y-y1)*(y-y1));
d2 = sqrt((x-x2)*(x-x2) + (y-y2)*(y-y2));
d = sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
if(d == (d1 + d2))
printf("点在直线上");
else
printf("点不在直线上");}

Answer 3

如果改成float型或double型。
那么需要像楼上说的，加入一个最小值
if(d == (d1 + d2))
改为if(abs((d - d1 - d2) < mini))

Answer 4

d1 = sqrt((x-x1)*(x-x1) + (y-y1)*(y-y1));
d2 = sqrt((x-x2)*(x-x2) + (y-y2)*(y-y2));
d = sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
if(d == (d1 + d2))
printf("点在直线上");
else
printf("点不在直线上");
这段代码在线段上也可以行得通？确认没错了么？

Answer 5

(m_ipTraceX[i]-m_ipTraceX[0])+m_ipTraceY[0];
if(iTemY>=m_MidPoint.y-0.9&&iTemY<m_MidPoint.y+0.9&&m_ipTraceX[i]>m_MidPoint.x)
{
//AfxMessageBox("ok1");
break;//此时点在其上
}
凑热闹
炮炮说的对。我用两点直线公式计算

Answer 6

没贴全：
if((m_ipTraceX[i]-m_ipTraceX[0])==0)continue;
iTemY=(float)(m_MidPoint.x-m_ipTraceX[0])*(m_ipTraceY[i]-m_ipTraceY[0])/
(m_ipTraceX[i]-m_ipTraceX[0])+m_ipTraceY[0];
if(iTemY>=m_MidPoint.y-0.9&&iTemY<m_MidPoint.y+0.9&&m_ipTraceX[i]>m_MidPoint.x)
{
//AfxMessageBox("ok1");
break;
}

Answer 7

if(d == (d1 + d2))
这样是算不对的

Answer 8

http://msdn.microsoft.com/library/en-us/dngdi/html/msdn_hittest2.asp?frame=trueMSDN提供的技术文档“Win32: Hit Testing Lines and Curves”

Answer 9

// 线段而不是直线
if (x<x1 && x<x2) return false;
if (x>x1 && x>x2) return false;
if (y<y1 && y<y2) return false;
if (y>y1 && y>y2) return false;
// 点重合
if (x==x1 && y==y1) return true;
if (x==x2 && y==y2) return true;const double point10_x = double(x )-double(x1);
const double point10_y = double(y )-double(y1);
const double point12_x = double(x2)-double(x1);
const double point12_y = double(y2)-double(y1);
if (0==point10_x  ||  0==point12_x)// 有竖直线
  return   0==point10_x && 0==point12_x;// both 竖直线if (point10_y/point10_x  ==  point12_y/point12_x)
  return true; // 斜率相同
return false;

Answer 10

如果原来的点也是用double 保存的话
最多是18浮点次加法、2次浮点乘法如果原来的点也是用long 保存的话
最多是12次整数加法、6次浮点加法、2次浮点乘法

Answer 11

to syl08341(沈阳老零):
try the followed codes on.x1 = 0;y1 = 0;
x2 = 1;y2 = 2;
x  = 1;y  = 1;d1 = sqrt((x-x1)*(x-x1) + (y-y1)*(y-y1));
d2 = sqrt((x-x2)*(x-x2) + (y-y2)*(y-y2));
d = sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
if(d == (d1 + d2))
  MessageBox ("点在直线上");
else
  MessageBox ("点不在直线上");

Answer 12

[上面那个例子不典型]x1 = 0;y1 = 0;
x2 = 1;y2 = 4; // <= change y2 to be 4 (or more large number) 
x  = 1;y  = 1;d1 = sqrt((x-x1)*(x-x1) + (y-y1)*(y-y1));
d2 = sqrt((x-x2)*(x-x2) + (y-y2)*(y-y2));
d = sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
if(d == (d1 + d2))
  MessageBox ("点在直线上");
else
  MessageBox ("点不在直线上");

Answer 13

我的程序在整数情况下肯定是可行的。
对于浮点数或double型，我在第一个贴子后面就说了，
见我的第二个贴子。
/*
如果改成float型或double型。
那么需要像楼上说的，加入一个最小值
if(d == (d1 + d2))
改为if(abs((d - d1 - d2) < mini))
*/

Answer 14

To Panr(光荣):谢谢你给我指出问题，不过我编写这个程序主要是提供一个思路。
而且在程序后面已经有一个贴子说明了对于整数可行，对于浮点数的改法。

Answer 15

没错，思路是对的（其实我的代码也是应该加个误差值判断比较好 ^_^）其实我想说的是
int d, d1, d2;
to be 
double d, d1, d2;