已知三角型的三个顶点坐标，如何判断另一个点是否落在这个三角型内

Question

已知三角型的三个顶点坐标，如何判断另一个点是否落在这个三角型内，本人在线恭候，谢谢。

Answer 1

我有一个笨办法...
先用CreatePolygonRgn生成相应的区域...再用PtInRegion判断这个点是不是在这个区域内

Answer 2

to kingcom_xu(刀是用来杀人的!):
我的编译器用不了CreatePolygonRgn函数。

Answer 3

sorry...
在vc\mfc版发的贴我以为是window平台的...

Answer 4

#include <afxwin.h>CRgn rgn;
rgn.CreatePolygonRgn()

Answer 5

用三角形面积来判断。原三个顶点p1,p2,p3,新点p.
如果(s(p,p1,p2)+s(p,p1,p3)+s(p,p3,p2))=s(p1,p2,p3)
p就在内部

Answer 6

不过还是要谢谢kingcom_xu(刀是用来杀人的!)兄的热心的

Answer 7

回复人： matrixql(实现梦想) ( ) 信誉：100  
哈哈，你厉害啊，我写的乱七八糟的，但我可也是原创啊！

Answer 8

谢谢  matrixql(实现梦想) 和 nike_ljq(包打听（菜鸟）) 这样的办法我也想过了，太麻烦了，我很想知道有没有更好的办法

Answer 9

to  eul(呵呵)兄：
哪如何判断是不是凸多边形你

Answer 10

to  nike_ljq(包打听（菜鸟）) 
我才是原创：）用凸多边形的方法也挺好。

Answer 11

to Phourm()：
能不能告诉大家三角形三点求面积的公式，谢谢

Answer 12

先用CreatePolygonRgn生成相应的区域...再用PtInRegion判断这个点是不是在这个区域内a,b,c为三边长p=1/2(a+b+c)
s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

Answer 13

很简单：
 若点(P)在三角形内，到三个顶点（P1, P2, P3) 的矢量表示为v1(P1-P), v2(P2-P), v3(P3-P), 则v1, v2, v3 之间的角度大于90小于180。假设V1, V2 之间的角度是A，则：
   cos(A)<0 and sin(A)>0 或 cos(A)>0 and sin(A)<0.cos(A)+jsin(A) = exp(jA1 - jA2) = exp(jA1)*exp(-jA2) = (cos(A1) +j sin(A1)) * (cos(A2) - j sin(A2)) = ... + j ...
A1, A2 是 V1, V2 的角度.
 
设 V1为 x1, y1 --> 
cos(A1) = x1 / sqrt(x1*x1 + y1*y1), sin(A1) = y1/sqrt(x1*x1 + y1*y1)

Answer 14

补充：
由于 sqrt(x1*x1 + y1*y1) > 0, 所以以上公式不必使用sqrt(x1*x1 + y1*y1)：
  = （x1 + j y1) * (x2 - j y2) = x1*x2 + y1*y2 + j(x2*y1 - x1*y2)
判断x1*x2 + y1*y2 与 x2*y1 - x1*y2 的符号即可。

Answer 15

LetheWater()的解法很有创意，能不能再详细点呢

Answer 16

suppose P(px, py), P1(px1, py1), P2(px2, py2), P3(px3, py3),
  以上的 x1 = px1 - px, y1 = py1 - py, 
         x2 = px2 - px, y2 = py2 - py

Answer 17

LetheWater():补充：
由于 sqrt(x1*x1 + y1*y1) > 0, 所以以上公式不必使用sqrt(x1*x1 + y1*y1)：
  = （x1 + j y1) * (x2 - j y2) = x1*x2 + y1*y2 + j(x2*y1 - x1*y2)
判断x1*x2 + y1*y2 与 x2*y1 - x1*y2 的符号即可。x1*x2 + y1*y2 也是大于0的，哪就是说只需要判断x2*y1 - x1*y2 的符合即可，是不是这样的。