来帮忙做道数学题，谢谢

Question

求极限：
函数(tgx-sinx)/(sinx的3次方）当x->0时的极限，谢谢

Answer 1

是0，同除sinx对余下的cos，sin用泰勒展开式

Answer 2

关键是分解:
1-cosx=2sin2(x/2)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)并且
x->0时，cosx-->1,cos(x/2)-->1不过你什么问题多敢问啊。

Answer 3

没问题，答案为：1/2
   (tanx-sinx)/(sinx)*(sinx)*(sinx)
  =(sinx/cosx－sinx)/x*x*x   (x->0)
  =(sinx)*(1/cosx-1)/x*x*x   (x->0)
  =(1/cosX-1)/x*x
  =(1-cosX)/x*x*cosX
  =(1-cosX)/x*x*1
  =sinx/2*x              (求导）
  =1/2