有关算法问题

Question

对于整数n(0<=n<=255),能否找到一个公式n=a*b+c*d+e*f,其中0<=a<=3,0<=c<=7,0<=e<=3,d.b.f为整数。
如何通过程序找出满足以上公式的b.d.f

Answer 1

太难了！
a,b,c 确定还好说。

Answer 2

too easy!
直接用穷举不就得了！！
[email protected]

Answer 3

a,c,e是整数吗？
要不然解就太多了

Answer 4

a,b,c,d,e,f是正整数.我也不知道是否该公式确实存在。我现在是需要验证该公式是否确实存在。如果存在找出满足以上公式的b.d.f

Answer 5

如果a,b,c,d,e,f都为整数的话
最苯的办法就是循环了。
int n=100;
int a,b,c,d,e,f;

//n=a*b+c*d+e*f;
for(a=0;a<=3;a++)
{
for(c=0;c<=7;c++)
{
for(e=0;e<=3;e++)
{
for(b=0;b<=n;b++)
{
for(d=0;d<=n;d++)
{
for(f=0;f<=n;f++)
{
if(a*b+c*d+e*f==n)
{
printf("a=%d,b=%d,c=%d,d=%d,e=%d,f=%d\n",a,b,c,d,e,f);
}
}
}
}
}
}
}

如果是float的话，看楼下的高人们有什么办法。
gz

Answer 6

什么意思? a, c,  e是给定的吗？

Answer 7

a, c,  e在指定范围内可变。b d f是固定整数.
我希望n=a*45+b*12+c*3(仅仅是假设)

Answer 8

// cal.cpp : Defines the entry point for the console application.
//#include "stdafx.h"
#include "iostream.h"int main(int argc, char* argv[])
{
  int a[]={0,1,2,3};
  int c[]={0,1,2,3,4,5,6,7};
  int e[]={0,1,2,3};
  int b,d,f;
  int i,j,k;
  int n;
  int temp;
for(n=0;n<=255;n++)
{
  for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<8;j++)
  for(k=0;k<4;k++)
  {
for(b=1;b<=255;b++)
  for(d=1;d<=255;d++)
for(f=1;f<=255;f++)
{
  temp=a[i]*b+c[j]*d+e[k]*f;
  if(temp==n)
cout<<"n=  "<<n<<"  :"<<a[i]<<","<<c[j]<<","<<e[k]<<"  :  "<<b<<","<<d<<","<<f<<endl;
}
  }}
return 0;
}

Answer 9

下面是n=100时的部分输出结果：
n=  100  :2,1,1  :  26,2,46
n=  100  :2,1,1  :  26,3,45
n=  100  :2,1,1  :  26,4,44
n=  100  :2,1,1  :  26,5,43
n=  100  :2,1,1  :  26,6,42
n=  100  :2,1,1  :  26,7,41
n=  100  :2,1,1  :  26,8,40
n=  100  :2,1,1  :  26,9,39
n=  100  :2,1,1  :  26,10,38
n=  100  :2,1,1  :  26,11,37
n=  100  :2,1,1  :  26,12,36
n=  100  :2,1,1  :  26,13,35
n=  100  :2,1,1  :  26,14,34
n=  100  :2,1,1  :  26,15,33
n=  100  :2,1,1  :  26,16,32
n=  100  :2,1,1  :  26,17,31
n=  100  :2,1,1  :  26,18,30
n=  100  :2,1,1  :  26,19,29
n=  100  :2,1,1  :  26,20,28
n=  100  :2,1,1  :  26,21,27
n=  100  :2,1,1  :  26,22,26
n=  100  :2,1,1  :  26,23,25
n=  100  :2,1,1  :  26,24,24

Answer 10

我觉得大家错误理解我的意思了。不论n等于多少，b d f是固定整数。a, c,  e在指定范围内可变。而且该公式对所有n均适用.也就是说n=100和n=200时的b d f是一样的

Answer 11

我估计不存在这样的公式，理由如下：
假设存在公式n=a*b+c*d+e*f,其中b.d.f为定值。
所以对于整数n+k会有：n+k=a1*b+c1*d+e1*f=a*b+c*d+e*f+k=>
                     (a-a1)*b+(c-c1)*d+(e-e1)*f+k=0
由于b,d,f为定值，而(a-a1),(c-c1),(e-e1),k可以变化，有线性代数知识可知，这可看成一个线性方程组，未知数是：b,d,f.由于方程的个数肯定会大于3,所以方程没有解：即找不到b,d,f满足公式要求。
所以，各大虾，别找了，肯定找不到！

Answer 12

b，d，f，三个数为常数，a，c，e又都在一定范围内，那么
n=a*b+c*d+e*f一定存在上限和下限，那么如果一个数m>n的上限，或者m<n的下限，那么m=n=a*b+c*d+e*f就不存在，所以要想让所有的n都适用这个公式是不现实的。

Answer 13

#include "iostream.h"void start();
void getbdf();
bool verify();int ace[3];
int bdf[3];
int first = 191;void main()
{
start();
}void start()
{
for( int a=0; a<=3; a++ )
{
for( int c=0; c<=7; c++ )
{
for( int e=0; e<=3; e++ )
{
ace[0] = a;
ace[1] = c;
ace[2] = e;
getbdf();
}
}
}
}void getbdf()
{
for( int b=0; b<=first; b++ )
{
for( int d=0; d<=first-b*ace[0]; d++ )
{
for( int f=0; f<= first-b*ace[0]-d*ace[1]; f++ )
{
if( b*ace[0]+d*ace[1]+f*ace[2] == first )
{
bdf[0] = b;
bdf[1] = d;
bdf[2] = f;
if( verify() )
cout << bdf[0] << bdf[1] << bdf[2] << endl;
}
}
}
}

}bool verify()
{
int ok;
for( int n = 0; n <= 255; n++ )
{
ok = false;
for( int a = 0; a <= 3; a++ )
{
for( int c = 0; c <= 7; c++ )
{
for( int e = 0; e <= 3; e++ )
{
if( a*bdf[0]+c*bdf[1]+e*bdf[2] == n  )
{
ok = true;
break;
}
}
if( ok )
break;
}
if( ok )
break;
}
if( !ok )
return false;
}
if( n > 255 )
return true;
}