高分求计算行列式的值的方法

Question

我需要求行列式的值，我现在用的方法是清华大学出版社的徐士良主编的《C常用算法程序集》中的全选主元高斯消去法（bsdet()）求行列式的值。这个方法在阶数大于6或7后算法就不稳定，计算出的结果为0。
现高分求一稳定的行列式值的计算方法，要求在高阶（10阶以上）情况下算法稳定，望高手们不吝赐教。多谢了！

Answer 1

我搜的，你看看能不能用
#include <stdio.h>
#include <time.h>void main()
{long now,before;
int b,p,d,i,n,q,t,w;
float a[500][500],e[500],k,num,v;
char *strnow;
n=1;
printf("\t\t\t★☆行列式计算程序☆★\n\n");
    
    while (n==1)
  { 
w=0;d=1;num=1;n=1;
time(&now);
before=now;
strnow=ctime(&now);printf("请选择(1,2):  1.自行输入元素  2.计算连续自然数行列式：");
scanf("%d",&n);   
switch (n)
{
case 1:
{  
   printf("\n请输入行列式的阶数:");
   scanf("%d",&n);   for (p=1;p<=n;p++)
   {
          for (i=1;i<=n;i++)
  {
        printf("请输入第%d行第%d个元素\t",p,i);
        scanf("%f",&a[p][i]);
  }
   }
   break;
}
    case 2:
{
   printf("\n请输入n(n<500): ");
   scanf("%d",&n);   for (i=0;i<=n;i++)
   {
   for (p=1;p<=n;p++)
   {
 a[i][p]=(float)(n*(p-1)+i);
   }
   }
}
}
printf("\t正在对行列式进行计算!\n");
for (p=1;p<=n;p++)
{
for (i=1;i<=n;i++)
{
if (i==1)
{
printf("\n\t\t┃\t");
}
   printf("%2.2f ",a[p][i]);if (i==n)
{printf("\t┃");}
}
    }
if (a[1][1]==0)
{
for (i=2;i<=n;i++)
{
if (a[i][1]!=0)
{
for (t=1;t<=n;t++)
{
e[t]=a[1][t];
a[1][t]=a[i][t];
a[i][t]=e[t];
}
w=1;
break;
}}
   if (w!=1)
{
d=0;
}
} 
       printf("\n");    for (b=1;b<=n-1;b++)
{  
     if (a[b][b]==0)
{
for (i=b+1;i<=n;i++)
{
if (a[i][b]!=0)
{
for (t=b;t<=n;t++)
{
e[t]=a[b][t];
a[b][t]=a[i][t];
a[i][t]=e[t];
}
w++;
break;
}}
   
}for (p=b+1;p<=n;p++)
   {   
   if (a[b][b]!=0)
   {
   k=a[p][b]/a[b][b];
       for (i=b;i<=n;i++)
   {
          a[p][i]=a[p][i]-a[b][i]*k;
  
   }
   }
   }  
   q=100*(b+1)/n;
   printf("─────────────已经完成%d%%────────────\r",q);   for (p=1;p<=n;p++)
   {
  for (i=1;i<=n;i++)
  {
if (i==1)
{}
         
  }
   }
}
    printf("\n最后主对角线上的元素分别为:\n");for (p=1;p<=n;p++)
{
printf("a%d%d=%f\t",p,p,a[p][p]);
//fprintf(fp,"a%d%d=%f\t",p,p,a[p][p]);
num=a[p][p]*num;
}if (w%2==0){v=1;}
else {v=-1;}
 printf("\n请选择(1,2)  1.继续  2.退出: ");
scanf("%d",&n);
  
  }
 
}

Answer 2

高阶时，若行列式中有几个很大的数，则返回0
8，9阶时返回值常为零。原版拷贝的程序。
程序很难读a[]中存放行列式，n为行列式的阶数
double bsdet(double a[],int n)
{
int i,j,k,is,js,l,u,v;
    double f,det,q,d;
    f=1.0; det=1.0;
    for (k=0; k<=n-2; k++)
      { q=0.0;
        for (i=k; i<=n-1; i++)
        for (j=k; j<=n-1; j++)
          { l=i*n+j; d=fabs(a[l]);
    if (d>q) { q=d; is=i; js=j;}
          }
        if (q+1.0==1.0)
          { det=0.0; 
return(det);}
        if (is!=k)
          { f=-f;
            for (j=k; j<=n-1; j++)
              { u=k*n+j; v=is*n+j;
                d=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=d;
              }
          }
        if (js!=k)
          { f=-f;
            for (i=k; i<=n-1; i++)
              { u=i*n+js; v=i*n+k;
                d=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=d;
              }
          }
        l=k*n+k;
        det=det*a[l];
        for (i=k+1; i<=n-1; i++)
          { d=a[i*n+k]/a[l];
            for (j=k+1; j<=n-1; j++)
              { u=i*n+j;
                a[u]=a[u]-d*a[k*n+j];
              }
          }
      }
    det=f*det*a[n*n-1];
    return(det);
}

Answer 3

运行结果计算a1的行列式值为0出错代码如下：
#include "stdio.h"
#include "math.h"double bsdet(double a[],int n);int main(int argc, char* argv[])
{
double a1[] = {1, 0, 0, 0, 0, 2e7, 0,
   0, 1, 1.1e7, 0, 0, 0, 0,
   0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
   0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
   0 ,0 ,0, 0, 1, 0, 1.2e6,
   0, 0, 0, 0 ,0, 1, 0,
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 1};

double b1[] = {11, 2, 31, 41, 5, 6,
   7, 81, 9, 10, 111, 12,
   13, 133, 14, 15, 16, 171,
   18, 19, 201, 21, 22, 23,
   24 ,25 ,261, 27, 28, 29,
   30, 31, 321, 33 ,34, 35
   }; double d1[] = {11, 2, 31, 41, 5, 234, 125,456,4576,
   0, 81, 9, 10, 111, 23541452,346,4567,456,
   0, 0, 14, 15, 164, 171,32234546,25,23675,
   0, 0, 0, 21, 232, 23,6,25,23,
   0 ,0 ,0, 0, 28, 2925,457,3564,25678,
   0, 0, 0, 0 ,0, 35,23,379,257,
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3454,243,
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 23466,
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1
   }; double c1[] ={1, 2, 3, 4,
  2, 3, 4, 5,
  7, 8, 8, 9,
  10, 9, 8, 6};
double d = bsdet(a1, 7);
printf("det(A)=%13.7e\n", d); d = bsdet(b1, 6);
printf("det(B)=%13.7e\n", d); printf("det(c)=%13.7e\n", bsdet(c1, 4));
printf("det(d)=%13.7e\n", bsdet(d1, 9));
return 0;
}double bsdet(double a[],int n)
{
int i,j,k,is,js,l,u,v;
    double f,det,q,d;
    f=1.0; det=1.0;    for (k=0; k<=n-2; k++)
{
q=0.0;
        for (i=k; i<=n-1; i++)
{
for (j=k; j<=n-1; j++)
{
l=i*n+j;
d=fabs(a[l]);
if (d>q)
{
q=d;
is=i;
js=j;
}
}
}
        //if (q+1.0==1.0)
if (fabs(q)<1.0e-7)
{
det=0.0; 
return(det);
}
        if (is!=k)
{
f=-f;
            for (j=k; j<=n-1; j++)
{
u=k*n+j;
v=is*n+j;
                d=a[u];
a[u]=a[v];
a[v]=d;
}
}
        if (js!=k)
{
f=-f;
            for (i=k; i<=n-1; i++)
{
u=i*n+js;
v=i*n+k;
                d=a[u];
a[u]=a[v];
a[v]=d;
}
}
        l=k*n+k;
        det=det*a[l];
        for (i=k+1; i<=n-1; i++)
{
d=a[i*n+k]/a[l];
            for (j=k+1; j<=n-1; j++)
{
u=i*n+j;
                a[u]=a[u]-d*a[k*n+j];
}
}
}    det=f*det*a[n*n-1];
    return(det);
}

Answer 4

建议使用matlab现成的工具，一个函数完事！