数学编程问题，有点难度，请高手帮忙！！！！（在线等候）

Question

整数序列
    对于任意的3个正整数N、P、Q
    编程确定是否存在这样一个含N个整数的整数序列，使得序列中任意的P个连续整数之和为正，使得序列中任意的P个连续整数之和为正，而对任意Q个连续整数之和为负。
    如果存在这样的序列，请输出该序列，否则输入“NO”
    输入文件  input.txt    格式为  N  P  Q
    输出文件  output.txt   "NO"或满足条件的一个整数序列
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示例          input.txt                 output.txt
              N   P   Q 
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 1            4   2   3                 NO
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 2            6   5   3                 -3  5  -3  -3  5  -3
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Answer 1

我想说的是：这样的序列即使是有也是很特殊的。因为，比如说N=10,P=3,Q=2;
序列为：a,b,c,d,e,f,g,h,i,j;
则：a+b+c>0;又a+b<0;b+c<0;
所以a>0,c>0;
而：b+c+d>0,c+d<0;
所以b>0,所以：a+b>0,b+c>0,这与a+b<0,b+c<0矛盾
更一般的可以证明，满足你的条件的序列是不存在的。
因此输出为NO;

Answer 2

确实，N， P, Q的关系很有意思，你可以把他们的取值画成一张表，就会发现似乎有规律。但具体是什么我还不知道。

Answer 3

现在我发现的是：
1。当P或Q取0时，另一方可以取0到N的任何值；
2。P和Q的取之不能相同。
3。P和Q的取值具有交换率，既若P=a,Q=b成立，则P=b,Q=a也成立。
现在就这么多。

Answer 4

当然，我说的情况是N>=max(P,Q)*max(p,1);

Answer 5

现在这样想：
假如现在已有这样的一组数,任意m个大于0，任意n个小于0。
现在设P=m+1,Q=n，且假设新数组的取值成立。
只要在数组的最前面加让一个数使新数组成立，这样的数是存在的。
这样就可以通过递归找到所有P>m的数组了。
同理，保持P不变，也可以递归找到所有Q>n的数组了。

Answer 6

问题是现在怎样证明P或Q的取值规律。
我猜想P或Q的取值在一个连续的范围内，从某个值开始，到另一个直结束，其间的值都成立。

Answer 7

知道了，按上面的方法就可以证明。
上面插入的数有一个取值的范围，其个数加上下界就是成立的P或Q的最小值，加上上界就是P或Q的最大值，其间是线性的。
呵呵