把12个球分成三份,每份中有4个球
这样哪去称量就可以使用三次称量便可以找出来
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解决方案 »
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运气好的话可能一次就出来
十二分之一的概率!
第一次取8个球称量。
如果不平衡,将它们编号,(1、2、3、4),(5、6、7、8)。并且已经知道哪4个球更重。没有称量的4个球的质量都是一样的,编号0。
第二次时取(1、2、6、0),(0、0、3、8)比较:
1)如果天平平衡,则在4、5、7之中。取(4、5),(0、0)做第三次比较
1))如果天平平衡,则是7,根据第一次的结果可以判断是轻还是重;
2))如果天平的方向和第一次相同,则是4,根据前面的结果可知是轻还是重;
3))如果天平的方向和第一次相反,则是5,根据前面的结果可知是轻还是重。
2)如果天平的方向改变,则在3,6之中。取3,0做第三次比较
1))平衡,则是6,根据前面的结果可知是轻还是重;
2))不平衡,则是3,根据前面的结果可知是轻还是重。
3)如果天平的方向不变,则在1、2、8之中,并且知道(1、2),(8、0)哪两个个更重)。第三次取(1、8),(0、0)做比较
1))天平平衡,则是2,并且根据前面的结果可知是轻还是重;
2))天平方向不变,则是1,根据前面的结果可知是轻还是重;
3))天平方向改变,则是8,根据前面的结果可知是轻还是重;