怎么判一段断圆弧有没有出一个矩形的区域?

Question

用圆弧和矩形的坐标生成两个CRgn，然后CombineRgn，看交集的区域是否为空

Answer 1

我也判断过的，不过你圆弧在平面上，我的考虑的圆弧在空间球上，但是原理一样拉1. 先判断圆与矩形交点
2. 如果没有交点，利用圆弧上一个点，判断包含关系： 圆弧被包含，或分离，over
3. 如果有交点，判断交点是否在圆弧上
4. 如果交点不在圆弧上，利用圆弧上一个点，判断包含关系： 圆弧被包含，或分离
5. 如果交点在圆弧上，相交1，2，4，5都好办，因此关键就是判断圆上一个点是否在指定圆弧上，下面大致说下方法。
假设圆弧起点p1,经过p2,达到终点p3，圆心为p0，问题就是如果p是圆上的点，如何判断p是否属于圆弧。
设下面* 为叉积 angle（a，b）表示两个向量夹角
step 1.先求得起点p1处一个切向d，于是从p1沿d到p3确定一圆弧，p1沿-d到p3确定另一圆弧，p2在其中一个圆弧上，d可以如下求得
圆弧所在平面的法向    n = p1p0*p1p3
圆弧起点处的一个切向：d = p1p0*n
step 2. 于是我们的目的是判断，p是不是和p2处在同样的圆弧段上
假设alpha = angle(p1p3,d),那么p与p2在同一圆弧，当且仅当
angle(p1p2,d) > alpha   ;  angle(p1p,d) > alpha
或者
angle(p1p2,d) < alpha  ;   angle(p1p,d) < alpha

Answer 2

如果确定圆弧与矩形没有交点，那么，拿圆弧上一个点判断是否在矩形内，在矩形内就是整个圆弧在矩形内了BTW： 光确定起点,终点和圆弧圆心坐标，圆弧没有唯一确定

Answer 3

模糊判断: 判断圆心的距离与矩形中心的距离精确判断: 求出两图形的方程, 求交. 
         判断点是否在圆上可以这样,定义一个正方向, 弧线的起始角度, 终止角度都转换为相对与方向,在求出点相对与此正方向的角度, 一比较就很明白了. 求角度, 知道 点的x,y坐标, 用一下acos() 就可以求出