一道初等数学的题30分！不少了吧？

Question

通过极限可知，X==>0, X^2+X/6 ==>0,怎么可能有最小值，（或者说是0!?）

Answer 1

可以令y=x^2+6/x;然后求导数，y'=2x-6/(x^2);之后令y'为0，得到x=3^(1/3) (x>0):x=无解 （x<0）:x=+|-无穷大 （x＝0）;然后求y的二阶倒数，y''=2+12/(x^3),显然x=3^(1/3)带入不为零，所以该点为波峰或者波谷（而非拐点），可以判断该点为波谷（有图形知道），所以该点为最小值，（x>0）.

Answer 2

不用导数用中学数学就可搞定：
x^2+x/6=[x^2+(1*2/12)*x+(1/sqrt(12))^2]-1/12=[x+1/sqrt(12)]^2-1/12
好了到这一步，你说最小值是多少？

Answer 3

x^2+6/x=x^2+3/x+3/x>=3(x^2*3/x*3/x)^(1/3)=3*9^(1/3)
用不等式不就可以搞定了嘛