矩阵过渡变换的问题

Question

有两个矩阵M1 , M2。
我现在想求M1 到 M2 之间的矩阵
应该不能用线性插值，因为矩阵可能有旋转，缩放，切变等
有什么好办法呢？

Answer 1

旋转可以用矩阵描述啊。cosθ  0  sinθ   0
0        1  0       0
−sinθ 0  cosθ 0
0        0  0       1这样就是了

Answer 2

旋转可以用矩阵描述啊。cosθ  0  sinθ   0
0        1  0       0
−sinθ 0  cosθ 0
0        0  0       1这样就是了
比如……最显而易见的问题：你怎么描述要转几圈？

Answer 3

旋转可以用矩阵描述啊。cosθ  0  sinθ   0
0        1  0       0
−sinθ 0  cosθ 0
0        0  0       1这样就是了
比如……最显而易见的问题：你怎么描述要转几圈？这个当然是线性的啦

Answer 4

旋转可以用矩阵描述啊。cosθ  0  sinθ   0
0        1  0       0
−sinθ 0  cosθ 0
0        0  0       1这样就是了
比如……最显而易见的问题：你怎么描述要转几圈？这个当然是线性的啦
别想当然……
我说初始状态是
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
结束状态是
-1  0  0 0
 0 -1  0 0
 0  0 -1 0
 0  0  0  1
直接线性过度是什么效果？我告诉你我想顺时针转10圈半呢？

Answer 5

矩阵可能有旋转，缩放，切变等  你这考虑的太复杂以简单的物体空间两个位置的移动为例 只需考虑移动和转动，这种情况下齐次变换矩阵的第四行保持  0 0 0 1不变移动在两个坐标点之间插值， 而转动将起始位置的姿态3X3矩阵转换为四元数Quaternion和移动同步插值 slerp缩放设计第四行第四列的数字变化，也是一样处理，切边就不清楚了

Answer 6

我在想。其实在几何中，4x4矩阵只是描述了3条轴和原点。
第一：先将矩阵排除了缩放，从矩阵中提取出每条轴的缩放长度，另外处理
第二：继续使用线性插值的同时保持每条轴的长度不变
第三：再处理缩放最后一个元素数值是整体Scale的，要处理各向变形，可能要改变模型本身更简单，比如X向放大一倍，将所有显示点的X坐标值乘以2就可以了