如何生成正态分布的随机数？

Question

如何生成正态分布的随机数？谢谢！另外有c++源码如下，能否修改为delphi？正态分布的随机数发生器
育龙网核心提示： 主要参考《Numerical Recipes in C++ 2/e》p.292～p.294 和《Simulation Modeling and Analysis 3/e》p.465～p.466。Box 和 Muller 在 1
主要参考《Numerical Recipes in C++ 2/e》p.292～p.294 和《Simulation Modeling and Analysis 3/e》p.465～p.466。Box 和 Muller 在 1958 年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设 U1， U2 是区间 (0， 1) 上均匀分布的随机变量，且相互独立。令X1 = sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2);X2 = sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);那么 X1， X2 服从 N(0，1) 分布，且相互独立。等于说我们用两个独立的 U(0，1) 随机数得到了两个独立的 N(0，1)随机数。Marsaglia 和 Bray 在 1964 年提出了一种改进算法，避免使用三角函数。以下的实现代码用的就是这种改进算法。//// Gaussian Random Number Generator class// ref. ``Numerical Recipes in C++ 2/e‘‘， p.293 ~ p.294// public class GaussianRNG { int iset; double gset; Random r1， r2;public GaussianRNG() { r1 = new Random(unchecked((int)DateTime.Now.Ticks)); r2 = new Random(~unchecked((int)DateTime.Now.Ticks)); iset = 0; }public double Next() { double fac， rsq， v1， v2;if (iset == 0) { do { v1 = 2.0 * r1.NextDouble() - 1.0; v2 = 2.0 * r2.NextDouble() - 1.0; rsq = v1*v1 + v2*v2; } while (rsq = 1.0
rsq == 0.0);fac = Math.Sqrt(-2.0*Math.Log(rsq)/rsq); gset = v1*fac; iset = 1; return v2*fac; } else { iset = 0; return gset; } } }

Answer 1

http://it.china-b.com/cxsj/cs/20090612/91436_1.html

Answer 2

正态分布的随机数发生器 in C#[转]2009-05-31 19:09主要参考《Numerical Recipes in C++ 2/e》p.292～p.294 和《Simulation Modeling and Analysis 3/e》p.465～p.466。Box 和 Muller 在 1958 年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设 U1, U2 是区间 (0, 1) 上均匀分布的随机变量，且相互独立。令X1 = sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2);
X2 = sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);那么 X1, X2 服从 N(0,1) 分布，且相互独立。等于说我们用两个独立的 U(0,1) 随机数得到了两个独立的 N(0,1)随机数。Marsaglia 和 Bray 在 1964 年提出了一种改进算法，避免使用三角函数。以下的实现代码用的就是这种改进算法。
// 
// Gaussian Random Number Generator class
// ref. ``Numerical Recipes in C++ 2/e'', p.293 ~ p.294
//
public class GaussianRNG
{
    int iset;
    double gset;
    Random r1, r2;
    
    public GaussianRNG()
    {
      r1 = new Random(unchecked((int)DateTime.Now.Ticks));
      r2 = new Random(~unchecked((int)DateTime.Now.Ticks));
      iset = 0;
    }
    
    public double Next()
    {
      double fac, rsq, v1, v2;    
      if (iset == 0) {
        do {
          v1 = 2.0 * r1.NextDouble() - 1.0;
          v2 = 2.0 * r2.NextDouble() - 1.0;
          rsq = v1*v1 + v2*v2;
        } while (rsq >= 1.0 || rsq == 0.0);
        
        fac = Math.Sqrt(-2.0*Math.Log(rsq)/rsq);
        gset = v1*fac;
        iset = 1;
        return v2*fac;
      } else {
        iset = 0;
        return gset;
      }
    }
}有了N(0,1)分布，再算N(U,R^2)分布就简单了X=U+x*R 即可
2、另一个算法原理：
1：已知已经产生的n个相互独立的0-1分布的随即数，均值为1/2，方差为1/12；
2：根据中心极大值定理，当n足够大时，x=sqrt(12/n) *(sum(ri)-n/12);
3:y=u+j*x(u为均值，J为方差)。代码
double gauss(doulbe mean,double sigam,long int s)
{int i;
double x,y;
for(x=0.0;i=0;i<50;i++)
{x=x+uniform(0.0,1.0,s)
x=x-n/12;
y=mean+sigma*x} 

Answer 3

function gauss(mean,sigam:double;s:int64):double;
var I:int64;x,y:double;begin
 x:=0;
 for I:=0 to 49 do
  begin
    x:=x+uniform(0.0,1.0,s);
    x:=x-n/12;
    y:=mean+sigma*x;
  end;
end;

Answer 4

Marsaglia 和 Bray 在 1964 年提出了一种改进算法： 请问怎样修改为delphi，分不够可以加，谢谢

Answer 5

Delphi里有现成的Gaussian随机数生成函数：
function Math.RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended;