求N阶逆矩阵求解算法

Question

如何实现N 阶矩阵的逆矩阵求解，用代码实现算法
如果是测试通过在重新开帖奉上100分。
分不够可以在加

Answer 1

http://www.programfan.com/CLUB/old_showbbs.asp?id=36683

Answer 2

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}
function gauss(n:Integer;a:array of Double;var an:array of Double):Boolean;
var
  l,k,i,j,i2,p,q:Integer;
  d,t:Double;
  js:array of Integer;
begin
  Result:=False;
//  if High(a)<>n-1 then Exit;
//  if High(an)<>n-1 then Exit;
  SetLength(js,n);
  l:=1;
  i2:=0;
  for k:=0 to n-2 do
  begin
    d:=0.0;
    for i:=k to n-1 do
      for j:=k to n-1 do
      begin
        t:=abs(a[i*n+j]);
        if (t>d) then
        begin
          d:=t;
          js[k]:=j;
          i2:=i;
        end;
      end;
    if (d+1.0=1.0)then
      l:=0
    else
    begin
      if (js[k]<>k) then
         for i:=0 to n-1 do
         begin
           p:=i*n+k;
           q:=i*n+js[k];
           t:=a[p];
           a[p]:=a[q];
           a[q]:=t;
         end;
      if (i2<>k) then
      begin
        for j:=k to n-1 do
        begin
          p:=k*n+j;
          q:=i2*n+j;
          t:=a[p];
          a[p]:=a[q];
          a[q]:=t;
        end;
        t:=an[k];
        an[k]:=an[i2];
        an[i2]:=t;
      end;
    end;
    if (l=0) then Exit;
    d:=a[k*n+k];
    for j:=k+1 to n-1 do
    begin
      p:=k*n+j;
      a[p]:=a[p]/d;
    end;
    an[k]:=an[k]/d;
    for i:=k+1 to n-1 do
    begin
      for j:=k+1 to n-1 do
      begin
        p:=i*n+j;
        a[p]:=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
      end;
      an[i]:=an[i]-a[i*n+k]*an[k];
    end;
  end;
  d:=a[(n-1)*n+n-1];
  if d=0 then Exit;
  an[n-1]:=an[n-1]/d;
  for i:=n-2 downto 0 do
  begin
    t:=0.0;
    for j:=i+1 to n-1 do t:=t+a[i*n+j]*an[j];
    an[i]:=an[i]-t;
  end;
  js[n-1]:=n-1;
  for k:=n-1 downto 0 do
    if (js[k]<>k) then
    begin
      t:=an[k];
      an[k]:=an[js[k]];
      an[js[k]]:=t;
    end;
  Result:=True;
end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  a:array[0..8] of double=(1,2,1,
                          4,5,6,
                          7,8,9);
var
  an:array[0..8] of double;
  ans:String;
  i,j:Integer;
begin
  ans:='';
  if not gauss(3,a,an) then
    ans:='no 1/A!'
  else
  begin
    for i:=0 to 2 do
    begin
      ans:=ans+FormatFloat('0.00000',an[i*3]);
      for j:=1 to 2 do
        ans:=ans+','+FormatFloat('0.00000',an[i*3+j]);
      ans:=ans+#13;
    end;
  end;
  ShowMessage(ans);
end;end.