如何判断一个点是否落入指定的椭圆形和多边形内？

Question

椭圆的方程：
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1对于一个点(x,y) ，如果x^2/a^2 + y^2/b^2 < 1，则在椭圆内部
如果=1则在椭圆的边上，如果>1则在椭圆外对于多边形，凸多边形相对比较简单
凹多边形就非常麻烦了，
但是这个都是很郁闷的，
在图形学里面有一些扫描算法吧，都挺难的

Answer 1

多边形的解决方法各位能不能提供一下？
我看到POWERPOINT里对凸和凹多边形都能判断是否选中。谢谢各位继续支持！！！

Answer 2

Ellipse2D ellipse = new Ellipse2D(0, 0, 100, 100);
boolean b = ellipse.contains(x, y);
宽和高都为100的椭圆(其实是个圆).Polygon polygon = new Polygon(new int[]{10, 20, 0}, new int[]{0, 10, 10}, 3);
boolean b = polygon.contains(x, y);
由三个点构成的三角形. 多边形一样