100分求java计算两条线段交点的函数

Question

已知两条线段的坐标：{x1, y1, x2, y2}, {x3, y3, x4, y4}, 如何计算交点？

Answer 1

伪代码：
       1、判断斜率相同不，y2-y1/x2-x1,y4-y3/x4-x3,相同则无交点，不相同说明直线有交点则执行第二步；
       2、设y=ax+b,通过斜率可求出a的值，通过坐标可以求出b的值，这样两个线段所在直线的两个方程式就得到了；
       3、通过两个方程式求出交点，再判断交点是不是落在两线段交点的区域中

Answer 2

两条直线的函数分别是
y=[(y1-y2)/(x1-x2)]x+(x1*y2-x2*y1)/(x1-x2)
y=[(y3-y4)/(x3-x4)]x+(x3*y4-x4*y3)/(x3-x4)联立方程组计算x和y，就是交点的坐标。

Answer 3

这个问题还没有解决?
你可以通过：{x1, y1, x2, y2},  得到一个直线方程,比如:x = y;
再通过{x3, y3, x4, y4}, 得到第二个直线方程,比如是:x = 2y;
通过两个直线方程,可以得到他们的交点是:0,0;
最后看这个交点0,0是否同时属于已知的两个线段,over;

Answer 4

用两点式公式得到两个方程　然后将两方程连立求解。注意平行　和　重合的情况！(x-x1)(y2-y1)=(x2-x1)(y-y1) 　两点式公式。

Answer 5

// 求两条平面直线的交点
private Point intersectPoint(Point a, Point b, Point c, Point d) {   
double deita = (b.x - a.x) * (c.y - d.y) - (d.x - c.x) * (a.y - b.y);
double x = (c.y * d.x - c.x * d.y) * (b.x - a.x)
- (a.y * b.x - a.x * b.y) * (d.x - c.x);
x /= deita;
double y = (a.y * b.x - a.x * b.y) * (c.y - d.y)
- (c.y * d.x - c.x * d.y) * (a.y - b.y);
y /= deita; return new Point(x, y, 0.0);
}

Answer 6

先确定两条直线的斜率
之后找到两条线段上的所有点
线段一上的所有点(x,((y2-y1)/(x2-x1))*x)
线段二上的所有点(x,((y4-y3)/(x4-x3))*x)之后是用程序计算其实应该的解法是：
情况一：两条线的斜率一样，判断起始点是否相同，相同则会重复，不同则平行。
情况二：两条线的斜率不一样，判断(x,((y2-y1)/(x2-x1))*x)和(x,((y4-y3)/(x4-x3))*x)是否有相似值。
就是代入一个x判断y的值是否接近。只是一种想法 ，有待改进哈！

Answer 7

.............这个基本就是初中数学问题嘛..
找下公式或者自己推导下,然后考虑下精度问题,翻译成java就ok了.

Answer 8

用{x1,y1, x2, y2}
把x3,x4代入方程(x3,x4中最少有一点在x1,x2之间)，看y3是否与y4异号

Answer 9

用{x1,y1, x2, y2} 建立方程

Answer 10

用{x1,y1, x2, y2} 建立方程
把x3,x4代入方程(x3,x4中最少有一点在x1,x2之间)，看y3是否与y4异号 

Answer 11

简单写了一个，没有太考虑精度的问题。
package com.test.q;public class Line {
private int[] startPoint = new int[2];
private int[] endPoint = new int[2];
private boolean x1LessThanx2 = true;

public boolean isX1LessThanx2() {
return x1LessThanx2;
} public void setX1LessThanx2(boolean lessThanx2) {
x1LessThanx2 = lessThanx2;
} public int[] getStartPoint() {
return startPoint;
} public void setStartPoint(int[] startPoint) {
this.startPoint = startPoint;
} public int[] getEndPoint() {
return endPoint;
} public void setEndPoint(int[] endPoint) {
this.endPoint = endPoint;
} public Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {
if(y1<y2){
startPoint[0] = x1;
startPoint[1] = y1;
endPoint[0] = x2;
endPoint[1] = y2;
}else{
startPoint[0] = x2;
startPoint[1] = y2;
endPoint[0] = x1;
endPoint[1] = y1;
}
if(x1>x2) x1LessThanx2=false;

} private int getXLength() {
if(x1LessThanx2){
return endPoint[0] - startPoint[0];
}else{
return startPoint[0] - endPoint[0];
}
} private int getYLength() { return endPoint[1] - startPoint[1]; } private double getLength() {
int xLen =getXLength();
int yLen = getYLength();
Math.sqrt(xLen * xLen + yLen * yLen);
return Math.sqrt(xLen * xLen + yLen * yLen);
} private double getYGradient() {
return  getLength()/getYLength();
}

private double getXPointByYPoint(int yStep) {
int ylen = yStep-startPoint[1];
double tempLen = ylen*getYGradient();
double xLen = Math.sqrt(tempLen*tempLen-ylen*ylen);

if(x1LessThanx2){
return xLen + startPoint[0];
}else{
return startPoint[0] -xLen;
}


}

public static double[] getCrossedPoint(Line line1,Line line2){

//看两天线是否平行
if(line1.getYGradient()==line2.getYGradient()){
return null;
}
int yStarting = line1.getStartPoint()[1];
if(line1.getStartPoint()[1]<line2.getStartPoint()[1]){
yStarting = line2.getStartPoint()[1];
}

int yEnding = line1.getEndPoint()[1];
if(line1.getEndPoint()[1]>line2.getEndPoint()[1]){
yEnding = line2.getEndPoint()[1];
}
double line1XPoint = 0;
double line2XPoint = 0;
boolean currentState = true;
boolean previousState = true;
for(int i=yStarting;i<=yEnding;i++){
line1XPoint =line1.getXPointByYPoint(i);
line2XPoint =line2.getXPointByYPoint(i);
currentState = line1XPoint>line2XPoint;

//System.out.println("Line1 Axix point X:Y " + line1.getXPointByYPoint(i) + ":"+ i );
//System.out.println("Line2 Axix point X:Y " + line2.getXPointByYPoint(i) + ":"+ i );
//如果前一条线的xpoing一直比第二条线小，而突然变成比第二条大，证明相交了。
if(previousState != currentState){
double[] ret = new double[2];
//这儿可以再细化，看更接近前一个点，还是目前这个点，根据xpoint的差值决定那个更近，这里就不做了。
ret[0] = line1.getXPointByYPoint(i);
ret[1] = i;
return ret;
}
previousState = currentState;
}

return null;
}
/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
Line line1 = new Line(0,5,30,20); Line line2 = new Line(0,10,40,15);
double[] crossPoint = getCrossedPoint(line1,line2);
if(crossPoint!=null){
System.out.println("Crossed point is: X:Y ---" + crossPoint[0] + ":"+ crossPoint[1]);
}else{
System.out.println("No crossed point");
}


}}