怎样求点到椭圆的最短距离？

Question

有一个椭圆是用矩形表示的(Graphics.DrawEllipse的参数)，已知椭圆外一点，现在要从椭圆边线上画出一条直线与该点相连，并且要求是最短的直线，怎么求出椭圆上的那一点呢？public PointF aaa(Rectangle 椭圆,Point 椭圆外一点)
{
    ...
    ...
    return 我要求的点;
}

Answer 1

设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1.
求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1P2距离最近.
分解：这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直.
解决：
  1)过P2点切线公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1. 那么切线的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2).
  2)直线P1P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1).
  3)两直线垂直，那么k1 * k2 = -1.
这样((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) = -1(公式一)
加上P2满足椭圆公式。两个方程两个未知数.
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找到的资料，楼主参考一下吧。

Answer 2

http://sq.k12.com.cn/bbs/index.php?t=msg&th=201006&start=0&rid=0推荐楼主去看看

Answer 3

感谢楼上两位兄弟！
我是用Graphics.DrawEllipse()画的椭圆，参数是一个矩形，怎么得出椭圆公司呢？

Answer 4

zswang 说的是解方程组吗
x2^2 / a^2 + y2^2 / b^2 = 1
((b^2*x2)/(a^2*y2))*((y2-y1)/(x2-x1))=-1我x1,y1用c,d替换,x2,y2用x,y替换x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
((b^2*x)/(a^2*y))*((y-d)/(x-c))=-1其中 a,b,c,d已知解了半天都没有解出来啊，谁帮帮我啊！！！

Answer 5

就是求方程：
（aa-bb)sintcos-(ax0sint-by0cost)=0
解得：
t=f(x0,y0)
不会算