求助：怎样画出多边形各个顶点角的角平分线？

假设你的多边形都是凸多边形
        private void DrawMidLine(Point startPoint, Point endPoint1,Point endPoint2)
        {
            double angle1 = GetLineAngle(startPoint, endPoint1);
            double angle2 = GetLineAngle(startPoint, endPoint2);            if (angle1 == angle2) return;            double linesAngle = Math.Abs(angle2 - angle1);            double newAngle = 0;
            if (linesAngle <= Math.PI)
                newAngle = angle1 < angle2 ? angle1 + linesAngle / 2 : angle2 + linesAngle / 2;
            else
            {
                linesAngle = Math.PI * 2 - linesAngle;
                newAngle = angle1 > angle2 ? angle1 + linesAngle / 2 : angle2 + linesAngle / 2;
            }            DrawAtAngle(newAngle);
        }        private double GetLineAngle(Point start, Point end)
        {
            double diffX = end.X - start.X;
            double diffY = end.Y - start.Y;            double tan=0,angle=0;
            if (diffY!=0)
            {
                tan = Math.Abs(diffX / diffY);
                angle  = Math.Atan(tan);
            }
            else
                tan = Math.PI / 2;
            if (diffX >= 0)
            {
                if (diffY > 0)
                    angle = Math.PI - angle;
            }
            else
            {
                if (diffY > 0)
                    angle = Math.PI + angle;
                else
                    angle = Math.PI * 2 - angle;
            }
            return angle;
        }        private void DrawAtAngle(double angle)
        {
            while (angle > Math.PI * 2)
                angle = angle - Math.PI * 2;

            double calAngle = angle;            if ((angle > Math.PI / 2) && (angle <= Math.PI))
            {
                calAngle = Math.PI - angle;
            }
            else if ((angle > Math.PI) && (angle <= Math.PI * 1.5))
            {
                calAngle = angle - Math.PI;
            }
            else if ((angle > Math.PI * 1.5) && (angle <= Math.PI * 2))
            {
                calAngle = Math.PI * 2 - angle;
            }            int y = 50;
            int x = (int)(Math.Tan(calAngle) * y);
            Point newPoint = new Point(-1, -1); ;            if (angle <= Math.PI / 2)
            {
                newPoint.X = startPoint.X + x;
                newPoint.Y = startPoint.Y - y;
            }
            else if ((angle > Math.PI / 2) && (angle <= Math.PI))
            {
                newPoint.X = startPoint.X + x;
                newPoint.Y = startPoint.Y + y;
            }
            else if ((angle > Math.PI) && (angle <= Math.PI * 1.5))
            {
                newPoint.X = startPoint.X - x;
                newPoint.Y = startPoint.Y + y;
            }
            else if ((angle > Math.PI * 1.5) && (angle <= Math.PI * 2))
            {
                newPoint.X = startPoint.X - x;
                newPoint.Y = startPoint.Y - y;
            }            Graphics g = this.CreateGraphics();
            Pen blackPen = new Pen(Color.Black, 1);            g.DrawLine(blackPen, startPoint, newPoint);
        }思路，分别计算出两条线和坐标系Y轴正方向的夹角，相减得到两条线之间的夹角，算出平分线和Y轴正方向的夹角，找到这条线上的一个点，就可以从顶点处到这个点间划线。

感谢noahfang的解答，多边形为凸多边形，各个定点存储在数组中，您的函数DrawMidLine(Point startPoint, Point endPoint1,Point endPoint2)怎么调用，我试了一下怎么没有什么变化，是不是我调用函数不对？
还有您为什么要从Y轴的夹角着手，这样有什么优点么。拜托不吝赐教！急等

以Y轴正方向为基准没有什么特别的理由，用X轴也一样。
主函数就是DrawMidLine，我不知道你每个点是用什么格式存储的，我用的是Point类。另外我也不清楚你是要在什么地方画图，我直接画在窗体上的，如果你要画到其他控件，修改一下DrawAtAngle方法，调用那个控件的CreateGraphics方法获得Graphics类。

谢谢回复！
我也是用POINT类来存储数据的，直接在窗体上绘图。
不好意思数学功底差，我还没有看懂您分类的依据，您能帮我解释一下您的代码吗？

GetLineAngle(Point start, Point end)方法是计算start和end决定的直线和Y轴正方向之间的夹角，以start为原点，end和start X坐标的差就是end到Y轴的垂直距离，用diffX表示，end和start Y坐标的差就是end到X轴的垂直距离，用diffY表示，diffX/diffY就是此线和Y轴夹角的tan值，用反tan函数得到角度a。但是我这里用的是diffX/diffY绝对值计算的，因此得到的是和Y轴之间的锐角。画个图应该直观些，可惜加不了附件。总之，end在第1象限，这个角就是我们要求的角，在第2象限，这个角是此线和Y轴负方向的夹角，因此要用PI(180度)-a才是我们要的角。同样，在第3象限，是PI+a,在第4象限是2PI-a。这样算出两条线的角度a1,a2，假设a1<a2,a2-a1就是他们的夹角b，但是这里要注意，因为处理的是凸多边形，夹角必须小于PI，而有时候这样算出来会大于PI，比如一条线在第1象限而另一条在第3象限，这种情况实际我们需要的是b的对顶角，即2PI-b。如果a2-a1<PI,平分线的角度就是a1+b/2,如果a2-a1>PI,平分线的角度就是a2+b/2.DrawAtAngle(double angle)方法画出和Y轴正方向夹角是angle的线，其实就是找出这条线上的一个点，假设这个点和start点的Y坐标差是50，用根据已知角度的TAN值可以算出X坐标差，从而得到这个点的坐标，就能画出平分线了。我有一个疏忽，DrawAtAngle方法中我用到了一个startPoint，这个我是定义在窗体级的，这个实际就是角的顶点，把DrawAtAngle方法定义改为DrawAtAngle(point startPoint,double angle),在DrawMidLine方法中把调用的这句改为DrawAtAngle(startPoint，newAngle)看看是否能工作。

感谢noahfang的悉心解释。基本原理已经明白了，参考解释，我觉得calangle已经为锐角了，所以x与y应该是大于零的数字，按照calangle定义及象限分法以下代码中计算newpoint的坐标时应该改为
if   (angle   <=   Math.PI   /   2)
                        {
                                newPoint.X   =   startPoint.X   +   x;
                                newPoint.Y   =   startPoint.Y   +   y;
                        }
                        else   if   ((angle   >   Math.PI   /   2)   &&   (angle   <=   Math.PI))
                        {
                                newPoint.X   =   startPoint.X   +   x;
                                newPoint.Y   =   startPoint.Y   -   y;
                        }
                        else   if   ((angle   >   Math.PI)   &&   (angle   <=   Math.PI   *   1.5))
                        {
                                newPoint.X   =   startPoint.X   -   x;
                                newPoint.Y   =   startPoint.Y   -   y;
                        }
                        else   if   ((angle   >   Math.PI   *   1.5)   &&   (angle   <=   Math.PI   *   2))
                        {
                                newPoint.X   =   startPoint.X   -   x;
                                newPoint.Y   =   startPoint.Y   +   y;
                        }
不知道合适否？请高手帮我看看，解释原因！

坐标系是否是这么定义的吗？
^X
|
|
|
|___________________>Y
(0,0)
to：烟头上的探戈
具体怎么实现。估计这样比现在讨论的这个方法还要计算麻烦吧？

最后算出的坐标是窗体坐标系里的，以窗体左上角为原点，越往下Y坐标越大。而我们计算出的角度是以顶点为原点的，不要搞混了。因此，如果newpoint在以顶点为原点的坐标系中位于第1象限，也就是在顶点上方，那么在窗体坐标系里的Y坐标要小于顶点。其他象限类推。

TO:noahfang
我刚刚接触这一块还不是很懂，想请教您：如何给一个多边形中画半径R以d递增的圆，使得圆与多边形至少两个边相切，且始终保证圆范围落在多边形内。
如何的得到圆的圆心坐标和半径？还请大虾多多指导，最好给个示例！万分感谢！！！

调试易

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