解题！或给出思路

Question

某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择，每个项目可重复投资。根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。这些项目所需要的投资额已知，一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来，如表1所示。
表1                           单位：万元
项目编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
投资额 6700 6600 4850 5500 5800 4200 4600 4500
年利润 1139 1056 727.5 1265 1160 714 1840 1575
上  限 34000 27000 30000 22000 30000 23000 25000 23000
 请帮该公司解决以下问题：
（1）就表1提供的数据，应该投资哪些项目，使得第一年所得利润最高？
（2）在具体投资这些项目时，实际还会出现项目之间互相影响的情况。公司咨询有关专家后，得到以下可靠信息：同时投资项目A1，A3，它们的年利润分别是1005万元，1018.5万元；同时投资项目A4，A5，它们的年利润分别是1045万元，1276万元；同时投资项目A2，A6，A7，A8，它们的年利润分别是1353万元，840万元，1610万元，1350万元，该基金应如何投资？
（3）如果考虑投资风险，则应如何投资，使收益尽可能大，而风险尽可能小。投资项目总体风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出各项目的风险率，如表2所示。
表2
项目编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
风险率(%) 32 15.5 23 31 35 6.5 42 35
 （4）开放式基金一般要保留适当的现金，降低客户无法兑现的风险。在这种情况下，将专家的信息都考虑进来，基金该如何决策，使得尽可能降低风险，而一年后所得利润尽可能多？
（5）这个项目投资，是必须资金全部到位才有利润，还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资，然后利润率按第一期利润和投资之比来计算？

Answer 1

某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择，每个项目可重复投资。根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。这些项目所需要的投资额已知，一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来，如表1所示。
表1                           单位：万元
项目编号  A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
投资额 6700 6600 4850 5500 5800 4200 4600 4500
年利润 1139 1056 727.5 1265 1160 714 1840 1575
上  限 34000 27000 30000 22000 30000 23000 25000 23000
 请帮该公司解决以下问题：
（1）就表1提供的数据，应该投资哪些项目，使得第一年所得利润最高？
（2）在具体投资这些项目时，实际还会出现项目之间互相影响的情况。公司咨询有关专家后，得到以下可靠信息：同时投资项目A1，A3，它们的年利润分别是1005万元，1018.5万元；同时投资项目A4，A5，它们的年利润分别是1045万元，1276万元；同时投资项目A2，A6，A7，A8，它们的年利润分别是1353万元，840万元，1610万元，1350万元，该基金应如何投资？
（3）如果考虑投资风险，则应如何投资，使收益尽可能大，而风险尽可能小。投资项目总体风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出各项目的风险率，如表2所示。
表2
项目编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
风险率(%) 32 15.5 23 31 35 6.5 42 35
 （4）开放式基金一般要保留适当的现金，降低客户无法兑现的风险。在这种情况下，将专家的信息都考虑进来，基金该如何决策，使得尽可能降低风险，而一年后所得利润尽可能多？
（5）这个项目投资，是必须资金全部到位才有利润，还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资，然后利润率按第一期利润和投资之比来计算？