请帮忙设计一个算法，谢谢！！！！！！！！！

Question

有一个表：
  w     x1   x2    x3   ...
 100   29.4  0.7  100.6
 100   34.6  0.9  101.5
 ...   ...   ...  ...
其中  w是重量，x1，x2，x3是各种含量，各种含量由重量(w)计算
列相加要符合x1=1000,x2=56.9,x3=2000,
怎样计算重量（w）？
请大牛们帮忙设计个算法，不胜感激！

Answer 1

不好意思，就是说sum（x1）= w1,sum(x2) = w2,sum(x3) = w3,     w1,w2,w3是给出的值，表的意思是100g 的A含有x1,x2,x3的含量，含量变的时候，x1,x2,x3都会变.想要的结果就是调整每一行的重量（w），最终使得sum（x1）= w1,sum(x2) = w2,sum(x3) = w3

Answer 2

就是说有很多行，每一行都有一个名为w（重量）的字段，和一些元素的含量，比如钙，铁，锌等等，暂且用x1,x2,x3表示。并且这些元素的含量是通过w来改变的，比如说w是100g,这时候x1=10,x2=5,x3=3,当w=200g的时候,x1=20,x2=10,x3=6,以此类推。又给出了n列x1,x2,x3...的总和w1，w2，w3，目的就是想调整每一条数据的w值，最终同时使sum(x1)=w1,sum(x2)=w2,sum(x3)=w3...(不一定等于，非常接近就可以了)，不知道我这次说明白了没有。

Answer 3

写的这是啥,
都没有规则性可参考呀，如何写算法呀>>>>>>>>>

Answer 4

让我用数学的符号给你表达：函数sum(ai*wi)=f(x1i,x2i,x3i);四维因素（wi,x1i,x2i,x3i）的定义域为给定的表格内,且（wi,x1i,x2i,x3i）被约束在给定表格的行中及wi确定:s.t.->g(x1i,x2i,x3i)也确定（一一对应）,i小于表格行数，ai大于等于0，问1：现已知sum(x1i)=X1,sum(x2i)=X2,sum(x3i)=X3;求ai.问2：在问1上加约束sum(ai*wi)=W;再求ai.
有一种语言叫：LINGO,语言风格就跟平常的数学优化模型表达式差不多，它可以很好的解决这类优化问题，强于分析，不用自己设计算法，效率很快，但有可缺点不易程序化，如果你要做成程序化得用C，C++，java,C#写更好，但问题是你要设计一个很抽象的算法，如果数据量少的话比如i<1000可以用穷举，ai以0.005步长递增，加上一些sum值的约束减枝，可以很好解决这个问题。如果你的数据量大，可以考虑用MATLAB中的优化工具包，效果没有LINGO高，但可以生成DLL，更或是c代码，如果你汇编强，可以从里面直接提汇编，加到你的程序中去，如果你不会，可以直接用他生的DLL，这样的一个问题是你又要去学习MATLAB的一些知识，有点成本在这里，但如果你是一个算法迷，你可以在前面说的那个方法，在目前没有更好的办法时，加入一些好的数据结构或是最优堆等，从一些侧面加速算法。你也可以考虑加入一些高斯收敛等算法，从数学逻辑上推出一个等价的简易模型，但这要求你的数学能力。

Answer 5

将LZ的条件改写成为：
W    A1    A2   ...  An
----------------------------
w1   a11   a21  ...  an1
w2   a12   a22  ...  an2
...
wm   a1m   a2m  ...  anm
目标：
W    A1    A2   ...  An
----------------------------
--   b1    b2   ...  bn则现在要求序列X
x1
x2
...
xm使得下列式子成立：
x1*a11+x2*a12+...+xm*a1m=b1
x1*a21+x2*a22+...+xm*a2m=b2
...
x1*an1+x2*an2+...+xm*anm=bn令矩阵A
   | a11  a12 ... a1m |
A= | a21  a22 ... a2m |
   |...               |
   | an1  an2 ... anm |X= |x1  x2 ... xm|B= |b1  b2 ... bn|则上述方程可写为求向量X的矩阵方程
AX^=B^
解法多多，最简单的有Gauss消去法。