小明和小新各做了多少风筝

Question

小明和小新在做风筝(Kite)，
小新未完成的Kite减去小明未完成的Kite
再乘以总未完成的Kite刚好等于Kite总数，
已知Kite总数为720，
那么你知道小明和小新各自完成了多少Kite？
以及各自未完成了多少Kite呢？小明xm/小新xx
小明完成xmDone/小新完成xxDone
小明未完成xmUndone/小新未完成xxUndone
总未完成cntUndone
风筝总数(总已完成+总未完成)sumsum=(xxUndone-xmUndone)*cntUndone
sum=720
xmDone/xxDone ??
xmUndone/xxUndone ??

Answer 1

//我会用笨办法：循环
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  xm, xx, xmDone, xxDone, xmUnDone, xxUnDone : Integer;
begin
  Memo1.Clear;  for xm := 0 to 720 do begin
    xx := 720-xm;
    for xmDone := 0 to xm do begin
      xmUnDone := xm-xmDone;
      for xxDone := 0 to xx do begin
        xxUnDone := xx-xxDone;
        if (xxUnDone-xmUnDone)*(xxUnDone+xmUnDone) = 720 then begin
          Memo1.Lines.Add(Format('总数720：小明任务%d，已完成%d、未完成%d；小新任务%d，已完成%d、未完成%d',[xmDone+xmUnDone, xmDone, xmUnDone, xxDone+xxUnDone, xxDone, xxUnDone]));
          Application.ProcessMessages;
        end;
      end;
    end;
  end;  Showmessage(Format('共有%d种可能',[Memo1.Lines.Count]));//共有5501种可能
end;

Answer 2

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  x,y,i,j:Integer;
  sum:Integer;
begin
  for x:=0 to 720 do
  begin
    for y:=0 to 720 do
    begin
      if (x-y)*(x+y)=720 then
      begin
        for j:=0 to 720 do
        begin
          i:=720-j-x-y;
          if i>=0 then
          begin
            self.ListBox1.Items.Add('小新未完成：'+inttostr(x)+'；小明未完成'+inttostr(y)+'；小新已完成：'+inttostr(i)+'；小明已完成：'+inttostr(j));
            self.ListBox1.Items.Add('小新未完成：'+inttostr(x)+'；小明未完成'+inttostr(y)+'；小新已完成：'+inttostr(j)+'；小明已完成：'+inttostr(i));
          end;
        end;
      end;
    end;
  end;
  self.Label1.Caption:='共'+inttostr(self.ListBox1.Items.Count)+'种可能';//11002种结果
end;

Answer 3

@ 楼上：你的结果“11002种可能”应该除以2，即5501种可能。验证方法：你可以把ListBox的内容导出为文本文件，然后查找任一行内容，都可以找到完全相同的另一行。

Answer 4

感觉是高数的问题啊。
x为小明未完成
y为小新未完成
x2-y2=720
x+y < 720能肯定得到x>=27 y >=3  y<360这样的话应该能缩小不少循环范围吧