百鸡问题代码优化

Question

        百钱百鸡问题。
     公元前五世纪，我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡
问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问
鸡翁、母、雏各几何？
分析：这是一个有名的不定方程问题。
设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，则可列方程如下：
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100⎪⎨对于上述不定方程问题，要先确定一个变量的值，才能对它求解。
由问题给出的条件，很容易得到三个变量的取值范围。
x：0～19中的整数（因为每只鸡翁5钱，因此它不可能超过19
只）；
y：0～33中的整数（因为每只鸡母3钱，因此它不可能超过33
只）；
z：0～100中的整数（因为共买百鸡，因此它不可能超过100只）解决该问题可以采用穷举法。穷举法是一种重复性算法。它的基本思想是
对所有可能解一一测试，直到找到解或将全部可能解都测试为止。对三个未知
量，依次取x为值域中的一个值，然后求其余两个未知量，满足方程组则为该题
的解。新建一个工程，在窗体中添加一个按钮组件，在按钮的单击事件中加入
如下代码。
var x,y,z:integer;
p:string;
begin
for x:=0 to 19 do
for y:=0 to 33 do
begin
z:=100-x-y;
if 5*x+3*y+z/3=100 then
begin
p:=format('得到一个解：鸡翁%d只，鸡母%d只，鸡雏%d只',[x,y,z]);

Answer 1

你这个题目就不要考虑算法最优化了。真想研究算法的话，把题目改一下: 有n种鸡，第i种鸡的价格为a[i], 求m元钱买整数只鸡的方案。

Answer 2

这个我在高中时也做过
x+y+z=100---------1
5x+3y+z/3=100-----2
把1代入2，消去z,得
y=(100-7x)/4
z=100-x-y穷举x就可以了，因为x最少procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  x,y,z:integer;
  p:string;
begin
  for x := 0 to 19 do
  if ((100-7*x) mod 4 = 0) and ((100-7*x) div 4 >= 0) then
  begin
    y := (100-7*x) div 4;
    z := 100 - x - y;
    p:=p+format('得到一个解：鸡翁%d只，鸡母%d只，鸡雏%d只'#13#10,[x,y,z]);
  end;
  showmessage(p);
end;