算数题求解

Question

procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject);
var d:string;
    esi,edi,i:Integer;
begin
  d:=Trim(edt1.Text);
  edi:=2005;
  esi:=0;
  for i:= 1 to Length(d) do
    begin
      edi:=edi+ (esi + 1) * ord(d[i]);
      esi:=esi+1;
    end;
    edt1.Text:=IntToStr(edi);
end;如果已知计算结果为：13636；
那么如何把算法逆回去，得知EDT1.TEXT的值。

Answer 1

k[0] = 2005                  i = 0
k[1] = K[0] + (1) * a[1]     i = 1
k[1] = K[1] + (2) * a[2]     i = 2
......
k[i] := k[i - 1] + ((i - 1) + 1) * a[i];(i > 0, 32 <= a[i] <255);
呵呵，穷举法吧，让计算机去跑先让 i = 1 也就是d是一个字符，从32到254循环一圈，看看结果是否等于13636
然后在让i = 2 也就是d是两个字符，每个字符都从32到254扫描，看看哪个结果等于 13636
......
呵呵，估计你的计算机德累死

Answer 2

这有无究个解,不存在一一对应的可逆性建议你先算出d的长度n(或用最大值和最小值,估算出n)先定下ord的范围.这样得出的结果就会是有很个的了13636=2005+∑i*ord(d[i])  i=1..n

Answer 3

这个hash算法也太破了吧，就这个13636就别想穷举了，就算把每个字符约束在64种可能以内，满足条件的字符串的数量级也至少在 2^78 (78=6*13) 以上，而且这个数量级本身的数量级很可能也被低估了uses Generics.Collections; { >= D2009 }const
  IPwdMaxSize = 32;
  IMinPwdChar = Ord('0');
  IMaxPwdChar = Ord('z');
  IDefMaxGet  = 256;type
  //TPwdList = TStringList;  { < D2009 }
  TPwdList  = TList<AnsiString>; { >= D2009 }  TPwdFinder  = class
  private
    FHashValue, FMinIndex, FMaxIndex  : Integer;
    procedure SetHashValue(Value: Integer);
  public
    class function Hash(const S: AnsiString): Integer;
    constructor Create(Hash: Integer);    function GetAllPwds(List: TPwdList; MaxCount: Integer = IDefMaxGet): Integer;
    function GetPasswords(List: TPwdList; Len: Integer = 0;
      MaxCount: Integer = IDefMaxGet): Integer;    property HashValue: Integer read FHashValue write SetHashValue;
    property MinIndex: Integer read FMinIndex;
    property MaxIndex: Integer read FMaxIndex;
  end;var
  nRanges : array[1..IPwdMaxSize]of record
      iRangeMin, iRangeMax: Integer;
    end;
  bolRangeInited: Boolean;{ TPwdFinder }constructor TPwdFinder.Create(Hash: Integer);
  procedure InitRanges;
  var
    i, nSum : Integer;
  begin
    nSum  := 0;
    for i:=1 to IPwdMaxSize do
    begin
      Inc(nSum, i);
      with nRanges[i] do
      begin
        iRangeMin := nSum * IMinPwdChar;
        iRangeMax := nSum * IMaxPwdChar;
      end;
    end;
    bolRangeInited  := True;
  end;
begin
  if(not bolRangeInited)then InitRanges;
  HashValue := Hash;
end;function TPwdFinder.GetAllPwds(List: TPwdList; MaxCount: Integer): Integer;
var i: Integer;
begin
  Result  := 0;
  if((HashValue=0)or(MaxCount<=0))then Exit;
  for i:=MinIndex to MaxIndex do
  begin
    Inc(Result, GetPasswords(List, i, MaxCount - Result));
    if(Result>=MaxCount)then Exit;
  end;
end;function TPwdFinder.GetPasswords(List: TPwdList; Len, MaxCount: Integer): Integer;
var
  str: AnsiString;
  procedure GetCharAtIndex(Hash, Index: Integer);
  var
    b, i  : Byte;
    nHash : Integer;
  begin
    if(Index=1)then
    begin
      str[1]  := AnsiChar(Hash);
      Inc(Result);
      List.Add(str);
      Exit;
    end;    i := IMaxPwdChar+1;
    for b:=IMinPwdChar to IMaxPwdChar do
    begin
      nHash := Hash - b * Index;
      if(nHash>nRanges[Index-1].iRangeMax)then
        Continue;
      i := b;
      Break;
    end;    for b:=i to IMaxPwdChar do
    begin
      nHash := Hash - b * Index;
      if(nHash<nRanges[Index-1].iRangeMin)then
        Break;
      str[Index]  := AnsiChar(b);
      GetCharAtIndex(nHash, Index-1);
      if(Result>=MaxCount)then Break;
    end;
  end;
begin
  Result  := 0;
  if((HashValue=0)or(MaxCount<=0))then Exit;
  if(Len<MinIndex)then Len := MinIndex;
  if(Len>MaxIndex)then Len := MaxIndex;
  SetLength(str, Len);
  GetCharAtIndex(HashValue - 2005, Len);
end;class function TPwdFinder.Hash(const S: AnsiString): Integer;
var i: Integer;
begin
  Result  := 2005;
  for i := 1 to Length(S) do
    Inc(Result, i * Byte(S[i]));
end;procedure TPwdFinder.SetHashValue(Value: Integer);
var i: Integer;
begin
  Dec(Value, 2005);
  FHashValue  := 0;
  FMinIndex   := 0;
  FMaxIndex   := 0;  for i:=1 to IPwdMaxSize do
  begin
    if(Value>nRanges[i].iRangeMax)then
      Continue;
    FMinIndex := i;
    Break;
  end;
  if(FMinIndex=0)then Exit;  for i:=FMinIndex+1 to IPwdMaxSize do
  begin
    if(Value>=nRanges[i].iRangeMin)then
      Continue;
    FMaxIndex := i - 1;
    Break;
  end;
  if(FMaxIndex=0)then
    FMaxIndex := IPwdMaxSize;
  FHashValue  := Value + 2005;
end;
测试代码：procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  pwd : TPwdFinder;
  lst : TPwdList;
  s   : AnsiString;
begin
  s := AnsiString(Edit1.Text);
  pwd := TPwdFinder.Create(TPwdFinder.Hash(s));
  lst := TPwdList.Create;
  with pwd do
  Memo1.Text  := Format('"%s"(%d): [%d..%d]', [s, HashValue, MinIndex, MaxIndex]);
  Memo1.Lines.BeginUpdate;
  try
    Memo1.Lines.Add(Format('%d found:', [pwd.GetAllPwds(lst)]));
    for s in lst do
      Memo1.Lines.Add(string(s));
  finally
    Memo1.Lines.EndUpdate;
    lst.Free;
    pwd.Free;
  end;
end;procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);
var
  pwd : TPwdFinder;
  lst : TPwdList;
  s   : AnsiString;
begin
  pwd := TPwdFinder.Create(13636);
  lst := TPwdList.Create;
  with pwd do
  Memo1.Text  := Format('%d: [%d..%d]', [HashValue, MinIndex, MaxIndex]);
  Memo1.Lines.BeginUpdate;
  try
    Memo1.Lines.Add(Format('Found: %d', [pwd.GetPasswords(lst)]));
    for s in lst do
      Memo1.Lines.Add(Format('%d'#9'"%s"', [TPwdFinder.Hash(s), s]));
  finally
    Memo1.Lines.EndUpdate;
    lst.Free;
    pwd.Free;
  end;
end;顺便说下，不要把 MaxCount 传的太大，而且 edit1 里的字符串长度最好不要超过3个，不然 windows 自带的 memo 控件更新不过来。这个 13636 的话，算到你死也穷举不完的