假设有6个数字,分别为1 2 3 4 5 6 求四个数字为一组有多少组不重复的组合?编程输出到一个MEMO上.

Question

假设有6个数字,分别为1 2 3 4 5 6 求四个数字为一组(不分顺序),有多少组不重复的组合?编程输出到一个MEMO上.
我用笔和纸推算一下
(1)  1 2 3 4
(2)  1 2 3 5
(3)  1 2 3 6
(4)  1 2 4 5
(5)  1 2 4 6
(7)  1 2 5 6
(8)  1 3 4 5
(9)  1 3 4 6
(10) 1 3 5 6
(11) 1 4 5 6
(12) 2 3 4 5
(13) 2 3 4 6
(14) 2 4 5 6
(15) 3 4 5 6
共15组?如何编码解答此题??

Answer 1

似乎这个可以
program Project1;{$APPTYPE CONSOLE}uses
  SysUtils;var
  n,t:longint;
  a:array[1..8]of integer;
  flag:array[1..8]of boolean;
procedure search(depth:integer);
var
i:integer;
begin
  if (depth> 6) then
    begin
      for i:=1 to 4 do write(a[i]:4);
      writeln;
      inc(t);
      exit;
    end;
  for i:=1 to 6 do
    if flag[i]=false then
      begin
        a[depth]:=i;
        flag[i]:=true;
        search(depth+1);
        flag[i]:=false;
      end;
end;
begin
   t:=0;
   fillchar(flag,sizeof(flag),false);
   search(1);
   writeln('Total=',t);
   read(n);
end.
最后还要处理一下,每行重新按大小排位(如6312排成1236)后,再消除重复项就行了

Answer 2

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    FBase, FCnt, FIndex : Integer;
    FArr  : array of Boolean;
    FErr  : string;
    function CheckEdit: Int64;
    procedure DoEnum(First, Depth: Integer);
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
  procedure OutputEnum;
  var tm: Cardinal;
  begin
    Memo1.Lines.BeginUpdate;
    tm  := GetTickCount;
    try
      SetLength(FArr, FBase);
      FIndex  := 0;
      DoEnum(0, FCnt);
    finally
      Caption := Format('%d ms', [GetTickCount-tm]);
      Memo1.Lines.EndUpdate;
    end;
  end;
const IMax  = 5000;
var   nSum  : Int64;
begin
  nSum  := CheckEdit;
  if(nSum<0)then
  begin
    Memo1.Text  := '[Error] '+FErr;
    Exit;
  end;  Memo1.Text  := Format('Total: %d', [nSum]);
  if(nSum>IMax)then
  begin
    Memo1.Lines.Add('[Skipped] Too many...');
  end else
    OutputEnum;
end;function TForm1.CheckEdit: Int64;
const
  SRefName  : array[0..1]of string = ('Count', 'Base');
  IOFCheck  = High(UInt64)shr 16;
var
  i, m  : Integer;
  strs  : array[0..1]of PInteger;
  edits : array[0..1]of TEdit;
begin
  Result  := -1;
  strs[0] := @FCnt;
  strs[1] := @FBase;
  edits[0]  := Edit1;
  edits[1]  := Edit2;
  for i:=Low(strs) to High(strs) do
  with edits[i] do
  try
    strs[i]^  := StrToInt(Text);
  except
    FErr  := Format('%s is not an Integer: "%s"', [SRefName[i], Text]);
    Exit;
  end;  if(FCnt<1)then
  begin
    FErr  := Format('Count(%d) < 1', [FCnt]);
    Exit;
  end else
  if(FBase<FCnt)then
  begin
    FErr  := Format('Count(%d) > Base(%d)', [FCnt, FBase]);
    Exit;
  end;  Result  := 1;
  m := FBase - FCnt;
  if(m>FCnt)then
    m := FCnt;
  for i:=1 to m do
  begin
    if( Result > (High(Int64)div(FBase+1-i)) )then
    begin
      Result  := -1;
      FErr    := 'Overflow!';
      Exit;
    end;  
    Result  := Result * (FBase+1-i) div i;
  end;
end;procedure TForm1.DoEnum(First, Depth: Integer);
  procedure DoOutput(Range, Last: Integer);
  var
    i : Integer;
    s : string;
  begin
    Inc(FIndex);
    s := '';
    for i:=0 to Range-1 do
      if(FArr[i])then
        s := Format('%s'#9'%d', [s, i+1]);
    Memo1.Lines.Add(Format('%d.%s'#9'%d', [FIndex, s, Last]));
  end;
var i: Integer;
begin
  if(Depth>1)then
  for i:=First to FBase-Depth do
  begin
    if(i>First)then
      FArr[i-1] := False;
    FArr[i] := True;
    DoEnum(i+1, Depth-1);
  end else
  for i:=First+1 to FBase do
    DoOutput(First, i);
end;end.