mysql多表更新的问题

a表
supplier sum
1
2
3
4b表
supplier_id amount month
1            100   2
2            15    3
2            16    8
3            20    9
1            30    4 能否不用循环的方法，根据supplier=supplier_id的关联，把统计的数据赋给a表的sum字段
也就是一句sql语句可以实现不？
update a,b set sum=sum+(select sum(amount) from b where supplier=supplier_id) where supplier_id=supplier;
这样没问题，可是如果
update a,b set sum=sum+(select sum(amount) from b where supplier=supplier_id and month<3) where supplier_id=supplier;
这样会出错，显示data truncated for column 'sum' at row..这样？
我怀疑可能部分sum(amount)得到的值为null引起的，该怎么解决